Page 98 - E-Book SBMPTN Saintek

Irisan bidang dapat digambarkan dengan cara b. Proyeksi Titik pada Bidang
menggambarkan sumbu afinitas. A
Sumbu afinitas adalah garis potong antara bidang
irisan dengan alas bagian ruang yang diirisnya.
T
P B
• Q •

A C Titik B = proyeksi titik A pada bidang a (AB
•
R tegak lurus bidang a).
B c. Proyeksi Garis pada Bidang
1. Garis g menembus bidang a
Pada gambar di atas, diketahui limas T.ABC. Titik A
P pada rusuk TA, titik Q pada bidang ACT, dan titik
R pada rusuk BC. Lukis garis potong-garis potong g
bidang yang melalui P, Q, R dengan sisi limas. B
Langkah-langkah: A′
1. Tarik garis PQ sehingga memotong rusuk TC
di K dan memotong rusuk perpanjangan AC Garis AB menembus bidang a dititik B. Titik
di L.

2. Hubungkan L dengan R sehingga memotong A' = proyeksi titik A pada bidanga. Proyeksi
garis AB ke bidang a adalah BA'.
BC dan AB di R dan M.
3. Hubungkan K ke R dan P ke M sehingga 2. Garis g sejajar bidang a
terlukis bidang PKRM. A B g
Garis potong-garis potongnya adalah PK, KR,
RM, MP.
T
A′ B′

P • Q K Garis AB sejajar bidang a. Titik A' dan B'
• = proyeksi titik A dan B pada bidang a.
C L
A • Proyeksi garis AB ke bidang a adalah A'B'.
M R
B
D. Jarak Dalam Bangun Ruang
Garis LRM disebut sumbu afinitas.
1. Jarak titik A ke titik B adalah panjang ruas garis
C. Proyeksi AB, dihitung dengan menggunakan rumus:
A B
a. Proyeksi Titik pada Garis (x ,y ) (x ,y )
1
1
2
2
A Jarak AB = (x − x ) + (y − y ) 2
2
1
2
1
2
Titik B = proyeksi 2. Jarak antara titik A ke garis g adalah panjang
titik A pada garis g. garis AA', di mana A' adalah proyeksi titik A ke
g garis g.
B
97