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Ejercicios y problemas

1 LA SIMBOLOGÍA MATEMÁTICA 3 ÁLGEBRA

1. Di cuál es el valor correcto en notación científica 8. La segunda ley de Newton establece que F = m ∙ a,
de 0,000 068 4 m: donde F es la fuerza que actúa sobre un objeto; m,
-6
a. 68,4 ⋅ 10 m la masa del objeto, y a, su aceleración. Si la fuerza
-2
-5
b. 6,84 ⋅ 10 m es de 15 N y la aceleración, de 3 m · s :
c. 68,4 μm a. ¿Cuál es la masa del objeto?
2. Busca el origen etimológico del número π y, si b. Expresa la ecuación en la forma ax + b = 0.
dispones de un blog, publica en él el resultado 9. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones:
de tus indagaciones.
4x +y =7
3. El radio de la Tierra es RT = 6,37 ⋅ 10 m. Suponien-
6
do que esta es totalmente esférica, ¿cuál es el x +3 =1
valor de su superficie? Expresa el resultado en y
2
km , utilizando la notación científica y aproxi- 10. Resuelve la siguiente ecuación de segundo grado:
mando la solución con dos decimales. 5x - 4x = 57, y comprueba las soluciones mediante
2
2 ARITMÉTICA esta calculadora online: http://goo.gl/NvTe4B

11. Resuelve las siguientes ecuaciones o sistemas de
4. Los átomos, según sea su configuración elec- ecuaciones:
trónica, pueden contener como máximo 2n
2
2
electrones en cada nivel de energía, don- a. x + 3x = 28
de n = 1, 2, 3… indica el nivel. Calcula cuántos b. x = - 5 + 10t ; x = 15 - 8t
electrones pueden albergar los niveles c. 8x - 2x/3 + 5 = 7
n = 2 y n = 4.
2
12. Representa gráficamente la función y = 3x - 3, y
halla los puntos de corte con el eje de las abscisas.
5. Clasifica los siguientes números según su tipo
(naturales, enteros, racionales o reales: 13. Representa gráficamente las siguientes funcio-
a. 2 d. log 8 g. -2/3. nes. Utiliza http://fooplot.com/ para comprobar tus
respuestas.
b. p e. 3
a. Recta con pendiente m = 4 y ordenada en el
c. -3 f. 8/4
origen (0, -5).
b. Recta con pendiente m = -6 que pasa por el
6. Efectúa las siguientes operaciones y di qué tipo punto (8, 5).
de número es el valor resultante: c. Parábola con eje de simetría y = 5.
d. Parábola que pasa por los puntos (0, 0) y (3, 5)
2
a. 7 : 5 e. 17 : 2 con eje de simetría en x = 3.
3 2 17 3 14. Halla la función que representa la siguiente figura:

b. 5 2 3 f. (3 ) Y
2 4
8 4
3 2
4
2
c.
2
Prohibida su reproducción 7. Demuestra que a = 1, utilizando la división de −5 −4 −3 −2 −1 −1 0 0 1 2 3 4 5 X
g. 25 ∙ 25
3
3
7
1
h.
d.
5
7
4 5
6
3
(2 ) (2 )
8
7
−2
0
potencias. Comprueba la fórmula para a = 2,
a = -7 y a = 0. • Comprueba que la solución es correcta, utilizando esta
herramienta para representar funciones:
http://goo.gl/yHDxeh
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