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4. Geometría y trigonometría

En numerosas ocasiones, es necesario conocer aspectos
EN GRUPO Y TAMBIÉN TICS RECORTABLES técnicos relacionados con las dimensiones de distintos ob-
CALCULADORA
y también:
jetos, y, para ello, hacemos uso de la geometría y la trigono-
metría.
Los perímetros tienen dimen-
siones de longitud, las áreas
de longitud al cuadrado y 4.1. Perímetros, áreas y volúmenes
los volúmenes de longitud al
cubo. Son muchas las formas y las figuras geométricas que po-
demos encontrar en el mundo real. Sin ir más lejos, la Tierra
suele aproximarse a una esfera, y nos puede resultar útil cal-
cular su superficie y su volumen. A continuación, mostramos
una tabla con las figuras más habituales y sus respectivos
perímetros (en el caso de las figuras planas), áreas y volú-
menes (para las figuras tridimensionales).

Cuadrado Rectángulo Triángulo Círculo
Perímetro y área de figuras planas a a b a a h b c
r

P = 4a
A = �r
A = bh / 2
A = a 2 P = 2a + 2b P = a + b + c P = 2�r 2
A = ab
Cubo/Prisma rectangular Esfera Cilindro Cono
Área y volumen de figuras tridimensionales A = 6a ; A = 2 (ab + bc + ac) A = 4�r 2 r A = 2�r (h + r) r A = �r (r + g)
g
c
h
h
r
b
a
a
2
V = �r h / 3
2
V = 4πr / 3
3
V = �r h
2
V = a ; V = a b c
3
Tabla 5.
4.2. Teorema de Pitágoras
Los triángulos rectángulos son aquellos que contienen un
ángulo recto; es decir, un ángulo de 90°. Los lados de este
ángulo de 90° se llaman catetos, mientras que el tercer lado
recibe el nombre de hipotenusa. 5
El teorema de Pitágoras establece que
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la suma de los cuadrados de los dos
Prohibida su reproducción Pitágoras de Samos (Grecia, 580 catetos es igual al cuadrado de la hi- 5 25 16 b h c 4 9 3 3

potenusa: a + b = h . Es fácil demostrar
2
2
2
el teorema de Pitágoras, representando
los cuadrados asociados a sus tres la-
a. C. - Italia, 520 a. C.), filósofo y
matemático, es considerado el
primer matemático puro. dos y sumando sus áreas. 4
2
2
b + c = h 2
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