Page 162 - แผนค23101

6. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายถึงลักษณะกราฟที่ได้ในตัวอย่างที่ 3โดยครูเป็นผู้ซักถาม เพื่อให้ได้ข้อสรุปว่า
2
ในกรณีที่ a > 0 เมื่อค่า a เพิ่มขึ้น กราฟของ y = a(x - h) + k จะแคบลง
2
ในกรณีที่ a < 0 เมื่อค่าสัมบูรณ์ของ a เพิ่มขึ้น กราฟของ y = a(x - h) + k จะแคบลง
7. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด เป็นการบ้าน โดยครูกำหนดวันและเวลาส่ง
ชั่วโมงที่ 7 สมการที่อยู่ในรูปทั่วไป y = ax + bx + c
2
1. ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายว่าสมการที่อยู่ในรูปทั่วไป y = ax + bx + c เมื่อa, b, cเป็นจำนวนจริงที่ a ≠ 0
2
สามารถจัดให้อยู่ในรูป y = a(x - h) + k เมื่อ a, h และ k เป็นจำนวนจริงที่ a ≠ 0 ได้หรือไม่
2
2. ครูแนะนำนักเรียนว่า สมการดังกล่าวจัดให้อยู่ในรูป y = a(x - h) + k ได้ โดยใช้ความรู้เรื่องกำลังสอง
2
สมบูรณ์ได้ดังนี้ ครูแสดงวิธีการคิดให้นักเรียนดูบนกระดาน

y = a x +   2 b x+ c  
 a a 

 b  b  2 c  b  2 
= a x + x+   + −   
2

 a  2a  a  2a  
  b  2 4ac b  2
= a   x+  + − 2 
  2a  4a 2 4a 
−
= a x+   b   2 + 4ac b 2
 2a  4a

3. ครูซักถามนักเรียนและร่วมกันพิจารณาจากการกระทำข้างต้น จนสามารถสรุปได้ว่า ลักษณะของกราฟ

y = ax + bx + c เมื่อ a, b, c เป็นจำนวนจริงที่ a ≠ 0 เป็นดังนี้
2
(1) ถ้า a มากกว่าศูนย์ กราฟเป็นพาราโบลาหงาย มีจุดต่ำสุดอยู่ที่
 b 4ac b  − 2 b
− ,  แกนสมมาตรคือ x = −

 2a 4a  2a