Page 163 - แผนค23101

(2) ถ้า a น้อยกว่าศูนย์ กราฟเป็นพาราโบลาคว่ำ มีจุดสูงสุดอยู่ที่

 b 4ac b  − 2 b
− ,  แกนสมมาตรคือ x = −

 2a 4a  2a

4. ครูนำเสนอตัวอย่างที่ 1 ให้นักเรียนศึกษาโดยครูอธิบายให้นักเรียนฟังจนเข้าใจดังนี้
ตัวอย่างที่ 1 จงหาจุดต่ำสุดหรือจุดสูงสุดของกราฟพาราโบลาต่อไปนี้

2
2
(1) y = 2x + 3x + 5 (2) y = -3x - 4x + 7
วิธีทำ (1) y = 2x + 3x + 5
2
y = 2 x +   2 3 x+ 5  
 2 2 

 3   2    2 5
3
3
2
= 2  x + x+    −   + 
 2 4     4   2 

  3  2 9 40
= 2   x+  − + 
  4  16 16 

= 2 x+   3   2 + 31
 4  8


ดังนั้น กราฟเป็นพาราโบลาหงาย มีจุดต่ำสุดอยู่ที่ − 3 31  
,

 4 8 

ครูแนะนำนักเรียนต่อไปว่า เราสามารถหาค่าได้จากสูตรดังนี้

 b 4ac b  − 2  3 4(2)(5) 3 −  2
จุดต่ำสุดอยู่ที่  − ,  = − , 

 2a 4a   2(2) 4(2) 


= − 3 31  
,

 4 8 
ข้อ (2) ก็ทำเชนเดียวกับข้อ (1)
่
5. ครูซักถามนักเรียนถึงข้อสงสัยจากกรณีตัวอย่างที่ 1 ถ้ามีใครสงสัยครูอธิบายบนกระดานซ้ำอีกครั้ง

ครูกล่าวว่าในการแก้สมการกำลังสองที่อยู่ในรูป
2
y = ax + bx + c เมื่อ a, b, c เป็นจำนวนจริงที่ a ≠ 0 ทำได้โดยกำหนดให้
y = ax + bx + cและเขียนกราฟ ซึ่งคำตอบของสมการคือระยะตัดแกน X ซึ่งอาจพบได้ 3 กรณี ดังนี้
2
(1) กราฟตัดแกน X สองจุด สมการ ax + bx + c = 0 มีคำตอบสอง คำตอบ
2
2
(2) กราฟตัดแกน X หนึ่งจุด สมการ ax + bx + c = 0 มีคำตอบเดียว
2
(3) กราฟไม่ตัดแกน X สมการ ax + bx + c = 0 ไม่มีคำตอบเป็นจำนวนจริง
6. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด เป็นการบ้าน โดยครูกำหนดวันและเวลาส่ง