Page 160 - แผนค23101

ครูซักถามนักเรียนถึงค่าของตัวแปรต่างๆ และร่วมกันสรุป จะได้ว่า a = 2,

h = 1 และ k = -4 ดังนั้น a มีค่ามากกว่าศูนย์ จะได้ว่ากราฟเป็นพาราโบลาหงาย มีจุดต่ำสุดอยู่ที่ (1, -4) และ

มีแกนสมมาตรคือ x = 1
2
(2) y = -2(x - 1) + 3 กำหนดค่า x บางค่า และหาค่า y ได้ดังนี้

เขียนกราฟได้ดังนี้

ครูซักถามนักเรียนถึงค่าตัวแปรต่างๆ และร่วมกันสรุป ซึ่งจะได้ว่า
a = -2, h = 1 และ k = 3 ดังนั้น a มีค่าน้อยกว่าศูนย์ จะได้ว่ากราฟเป็นพาราโบลาคว่ำ มีจุดสูงสุด

อยู่ที่ (1, 3) และมีแกนสมมาตรคือ x = 1

่
2
3. ครูอธิบายให้นักเรียนฟังวาสมการดังกล่าวคือสมการของพาราโบลาที่อยู่ในรูป y = a(x - h) + k
เมื่อ a, h และ k เป็นจำนวนจริงที่ a ≠ 0
4. ครูสนทนาและซักถามนักเรียนจากสิ่งที่ได้จากการพิจารณาตัวอย่างที่ 1 เพื่อให้ได้ข้อสรุปว่า

(1) ถ้า a มากกว่าศูนย์
- กราฟเป็นพาราโบลาหงาย มีจุดต่ำสุดอยู่ที่ (h, k)

- แกนสมมาตรอยู่ที่ x = h

(2) ถ้า a น้อยกว่าศูนย์
- กราฟเป็นพาราโบลาคว่ำ มีจุดสูงสุดอยู่ที่ (h, k)

- แกนสมมาตรอยู่ที่ x = h
5. ครูซักถามนักเรียนว่ารู้จักแกนสมมาตรหรือไม่ว่าคืออะไร มีใครตอบได้บ้าง ถ้าไม่มีใครตอบได้ครูอธบายให้
ิ
นักเรียนฟังดังนี้ แกนสมมาตรคือ แกนที่เมื่อพับกราฟตามเส้นตรงแล้วกราฟจะทับกันได้สนิทพอดี
6. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่มและช่วยกันตั้งโจทย์สมการพาราโบลาที่อยู่ในรูป y = a(x - h) + k เมื่อ a, h และ k
2
เป็นจำนวนจริงที่ a ≠ 0 แล้วให้นักเรียนช่วยกันเขียนกราฟ และบอกจุดสูงสุดหรือจุดต่ำสุด พร้อมทั้ง

แกนสมมาตร จากนั้นให้นักเรียนส่งตัวแทนมานำเสนอหน้าชั้นเรียน ครูตรวจสอบความถูกต้องและแนะนำ
การวาดกราฟให้สวยงาม