Page 9 - MODULE & MORE ADDMATHS TG4

Matematik Tambahan Tingkatan 4 Bonus untuk Guru

BAB 2: FUNGSI KUADRATIK
Tahap Penguasaan Tafsiran
4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang fungsi kuadratik dalam konteks penyelesaian
masalah rutin yang mudah.

1. Selesaikan setiap yang berikut.
Solve each of the following. 4
2
(a) Cari julat nilai k jika persamaan kuadratik 2x – (k + 6)x + 2 = 0 mempunyai dua punca yang berbeza. L
Find the range of values of k if the quadratic equation 2x – (k + 6)x + 2 = 0 has two different roots.
2
b – 4ac . 0 k = –10 k = –2 E
2
(–k – 6) – 4(2)(2) . 0 k + 10 – + +
2
k + 12k + 36 – 16 . 0 M
2
2
k + 12k + 20 . 0 k + 2 – – +
(k + 10)(k + 2) . 0 (k + 10)(k + 2) + – + B
\ k , –10, k . –2
(b) Cari julat nilai p jika setiap graf fungsi kuadratik f(x) = 3x – 6x + p + 2 tidak menyilangi paksi-x. A
2
2
Find the range of values of p if the graph of quadratic function f(x) = 3x – 6x + p + 2 does not cut the x-axis.
2
2
b – 4ac = (–6) – 4(3)(p + 2) , 0 R
36 – 12p – 24 , 0
12 – 12p , 0 A
p . 1
N
(c) Selesaikan persamaan kuadratik 3x + 7x – 8 = 0 dengan menggunakan kaedah rumus kuadratik.
2
Solve the quadratic equation 3x + 7x – 8 = 0 by using the quadratic formula.
2
2
–b ± √b – 4ac –7 ± √145
x = x =
2a 6
–7 ± √7 – 4(3)(–8) x = 0.8403, 3.174
2
= P
2(3)
(d) Jika a dan b ialah punca-punca bagi persamaan x – 8x + 5 = 0, bentukkan persamaan kuadratik dengan B
2
punca-punca 3a dan 3b.
If a and b are roots of quadratic equation x – 8x + 5 = 0, form a quadratic equation with roots 3a and 3b.
2
–8 Punca baharu: D
HTP = a + b = – → a + b = 8
1 HTP = 3a + 3b = 3(a + b) = 3(8) = 24
5
HDP = ab = → ab = 5 HDP = (3a)(3b) = 9ab = 9(5) = 45
1 x – (HTP)x + HDP = 0 3
2
2
x – 24x + 45 = 0
(e) Ungkapkan fungsi kuadratik f(x) = 8 + 6x – 3x dalam bentuk a(x – h) + k. Nyatakan nilai maksimum atau
2
2
minimum dan nilai sepadan bagi x.
2
2
Express the quadratic function f(x) = 8 + 6x – 3x in the form a(x – h) + k. State the maximum or minimum value and
the corresponding value of x.
f(x) = –3x + 6x + 8
2
= –3(x – 2x) + 8
2
2
1
3
2
= –3 x – 2x + – 2 2 1 2 2 4 + 8
– –
2
2
2
= –3(x – 1) + 3 + 8
2
= –3(x – 1) + 11
2
Oleh sebab a , 0, f(x) mempunyai nilai maksimum 11 apabila x – 1 = 0 iaitu x = 1.
B3 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
Bonus utk Guru.indd 3 12/11/2019 12:01 PM