Page 19 - Module & More Matematik Tambahan Tg5

Matematik Tambahan Tingkatan 5 Bab 1 Sukatan Membulat

1.4 Aplikasi Sukatan Membulat
Application of Circular Measures
1 12. Selesaikan masalah yang melibatkan sukatan membulat yang berikut.
Solve the following problems involving the circular measures.
TP 5

BAB CONTOH O (a) R

P
O
Q
P S Q

Rajah di atas menunjukkan sekeping kek yang Rajah di atas menunjukkan satu corak yang
telah dipotong kepada 8 keping yang bersaiz terdiri daripada satu sektor major OPRQ
sama daripada satu kek yang bulat berpusat O dan berpusat O dan sebuah semibulatan POQ
berjejari 18 cm. Cari berpusat S dengan jejari 8 cm.
The diagram above shows a piece of cake that is cut into Tunjukkan bahawa luas rantau berlorek ialah
8 pieces of the same size of a round cake at centre O and 32(π + 2) cm .
2
with a radius of 18 cm. Find The diagram above shows a pattern which is made
(i) sudut q dalam radian. up of a major sector OPRQ with centre O and a
the angle q in radian. semicircle POQ of centre S with a radius of 8 cm.
2
(ii) panjang lengkok PQ. Show that the shaded area is 32(π + 2) cm .
the arc length PQ.
(iii) jumlah luas permukaan kepingan kek itu jika OP = 8 2 cm
tebal kek ialah 5 cm. 270°
the total surface area of the cake if the thickness is Luas sektor major = 360° × π(8 2) 2
5 cm. Area of majar sector
= 96π cm 2
Penyelesaian:
1 1 2
(i) 8q = 2π. Maka/Hence, q = π Luas segi tiga = 2 × (8 2)
4 Area of triangle
(ii) Panjang lengkok PQ = jq = 64 cm 2
Arc length PQ Jumlah luas = 96π + 64

= 18  1 π = 14.14 cm Total area 2
Luas semibulatan = π(8) = 64π
4
(iii) Luas sektor/Area of sector Area of semiclrcle
1 1 Luas rantau berlorek = 96π + 64 − 64π
= × 18 × π Area of shaded region = 32π + 64
2
2 4
= 127.23 cm 2 = 32(π + 2) cm 2
Luas permukaan/Total surface area
= 2(18 × 5) + 14.14 × 5 + 2(127.23)
= 505.16 cm 2

16