Page 23 - Module & More Matematik Tambahan Tg5

Matematik Tambahan Tingkatan 5 Bab 1 Sukatan Membulat

1
(a) 12 = j β 2. Rajah (a) menunjukkan topi lampu dan rajah (b)
2
2 menunjukkan bentangannya dalam bentuk dua
24 2015 sektor berpusat O yang dilukis pada sekeping kad
β = j 2 berbentuk segi empat tepat.
1 (b) s = jβ Diagram (a) shows the cover of a lamp and diagram
(b) shows the net of the cover drawn on a piece of a
Perimeter = j + j + jβ rectangular cardboard.
24
 
BAB = 2j + j 24 j 2 15 cm O

= 2j +

j 15 cm
25 cm
Kertas 2 (a) (b)
1. Rajah menunjukkan sebuah semibulatan ABC (a) Hitung nilai minimum, dalam cm, bagi
berpusat O dan berjejari 12 cm. BAD ialah satu sektor panjang dan lebar kad kepada integer yang
2014 terdekat.
berpusat A dan BE adalah berserenjang dengan AC
dengan keadaan E adalah titik tengah OC. Calculate the minimum value, in cm, of length and
breadth, of the card to the nearest integer.
The diagram shows a semicircle with centre O and
radius 12 cm. BAD is a sector with centre A and BE is (b) Seterusnya, cari luas bagi kad yang tidak
perpendicular to AC such that E is the midpoint of OC. digunakan.
Hence, find the area of the unused card.
B
(a) PQ = 15 + 5 2
2
2
= 250 7.5 cm P
A O E D C PQ = 5 10 cm
Panjang lengkok AB = 2π(7.5) 15 cm
Cari/Find Arc length AB = 15π
(a) sudut BOD dalam radian, Panjang lengkok CD = 2π(12.5) Q
the angle of BOD in radian, 12.5 cm
(b) panjang lengkok BD, Arc length CD = 25π
the arc length BD, Maka, 15π = jq ….. ➀
2
(c) luas berlorek rantau dalam cm . 25π = (j + 5 10 )q ….. ➁
2
the shaded area in cm . ➁ ÷ ➀ E O j B 5 10 D
√

6 1 5 j + 5 10 A
(a) kos q = = 3 =
cos q 12 2 B j
π
q = 60° = rad 2j = 15 10 C
3 2
18 A 12 cm O E D C 15 10
(b) kos 30° = 6 cm j = cm
cos 30° AB 2
AB = 20.78 cm q = 15π × 2 = 1.99 rad
π
Panjang lengkok BD = 20.78   15 10
Arc length BD 6 = 113.84°
= 10.88 cm BO
1 π kos ∠EOC = OC
(c) Luas sektor BAD = (20.78) 2  
Area of sector BAD 2 6 15 10 + 5 10 kos(180° − 113.84°) = EO
= 113.05 cm 2  2 
1
Luas ∆ABE = (18)(20.78) sin30° EO = 15.98 cm
Area 2 15 10
= 93.51 cm 2 Panjang kad = 15.98 + 2 + 5 10
Luas rantau berlorek = 19.54 cm 2 Length of card
Area of shaded region = 55.5 cm
≈ 56 cm

20