Page 6 - FOCUS KSSM TG 4 MATEMATIK TAMBAHAN

Matematik Tambahan Tingkatan 4 Bab 7 Geometri Koordinat
3. Bagi suatu titik tengah M, nisbah bagi 3
pembahagian garis tembereng ialah m : n = 1 : 1.
Dalam rajah di bawah, titik P membahagikan CD
Maka, titik tengah M bagi suatu tembereng garis dengan nisbah 4 : 3.
ialah M = 1 (1)x 1 + (1)x 2 , (1)y 1 + (1)y 2 2 y
1 + 1
1 + 1
= 1 x 1 + x 2 , y 1 + y 2 2 C(–3, 8)
2
2
1 P
Diberi bahawa A(5, –7) dan B(1, 9). Cari titik tengah
bagi garis AB. D(11, 1)
0 x
Penyelesaian
Titik tengah AB = 1 5 + 1 , –7 + 9 2 Cari koordinat titik P.
2 2
= (3, 1) Penyelesaian
2 2
,
M = 1 x 1 + x 2 y 1 + y 2
2
C(–3, 8)
4
Cuba Soalan 1 dalam ‘Cuba ini! 7.1’
:
P 3
2
D(11, 1)
Rajah di bawah menunjukkan suatu garis lurus MN.
y P = 1 3(–3) + 4(11) , 3(8) + 4(1) 2
N(9, q) 4 + 3 4 + 3
m + n 2
,
= 1 35 28 2 P = 1 nx 1 + mx 2 ny 1 + my 2
,
m + n
7
7
= (5, 4)
Bab 7 M(p, –2) 0 x Cuba Soalan 3 – 4 dalam ‘Cuba ini! 7.1’

Diberi bahawa titik tengah bagi MN ialah (2, 4). Cari 4
nilai p dan q. Satu garis lurus melalui P(7, 5) dan Q(10, 2). Titik
T membahagi tembereng garis PQ dengan keadaan
Penyelesaian 2PT = TQ. Cari koordinat T.
Titik tengah MN = 1 x 1 + x 2 , y 1 + y 2 2 Penyelesaian
2
2
1
(2, 4) = 1 p + 9 , –2 + q 2 Daripada 2PT = TQ, PT =
TQ
2
2
2
Maka PT : TQ = 1 : 2
p + 9 = 2 dan –2 + q = 4
2
2
p = –5 q = 10 T = 1 2(7) + 1(10) , 2(5) + 1(2) 2
1 + 2
1 + 2
Cuba Soalan 2 dalam ‘Cuba ini! 7.1’ = (8, 4)
130