Page 9 - FOCUS KSSM TG 4 MATEMATIK TAMBAHAN

Matematik Tambahan Tingkatan 4 Bab 7 Geometri Koordinat

y 6
y = m x + c
2 2 Diberi bahawa A(0, 4), B(6, –6), C(5, 2) dan
y = m x + c D(11, –3). Tentukan sama ada
1 1
(a) garis lurus AB adalah selari dengan garis lurus
CD.
(b) garis lurus AB adalah berserenjang dengan garis
x lurus BD.
0
Penyelesaian
Pasangan garis lurus yang selari mempunyai (a) Kecerunan garis lurus AB = –6 – 4 m = y 2 – y 1
6 – 0
kecerunan yang sama, iaitu m 1 = m 2 . x 2 – x 1
= – 5
2. Rajah di bawah menunjukkan dua garis lurus 3
5
serenjang masing-masing dengan persamaan Kecerunan garis lurus CD = –3 – 2 = – ≠ – 5 2
1
y = m 1 x + c 1 dan y = m 2 x + c 2 . 11 – 5 6 3
y Maka, garis lurus AB tidak selari dengan garis
y = m x + c 1 lurus CD.
1

y = m x + c 2 (b) Kecerunan garis lurus BD = –3 – (–6) = 3
11 – 6
5
2
5 3
Kecerunan AB × kecerunan BD = – ×
x 3 5
0
= –1
Hasil darab kecerunan bagi pasangan garis lurus Maka, garis lurus AB adalah berserenjang dengan
yang berserenjang adalah sama dengan –1, iaitu garis lurus BD.
m 1 × m 2 = –1.
Cuba Soalan 1 – 4 dalam ‘Cuba ini! 7.2’
INGAT!
1
m 1 × m 2 = –1, maka m 2 = – . 7
m 1
Rajah menunjukkan persamaan bagi tiga garis lurus.
Tip SPM

Rajah menunjukkan dua garis lurus berserenjang AD Bab 7
dan CD bersilang pada titik D. KL: y 4x 7
y PQ: 2x 8y 5 0

XY: 12x 3y 8
D
Tentukan pasangan garis lurus yang selari dan
x berserenjang.
O A B C
Kecerunan garis AD, m 1 = BD Penyelesaian
AB Kecerunan garis lurus KL = 4
= tan θ

kecerunan garis CD, m 2 = – BD Daripada persamaan garis lurus PQ,
BC 2x + 8y – 5 = 0
1 y = – 1 x + 5
= – 4 8
tan θ
1 1
Maka, m 1 × m 2 = tan θ × – = –1 Kecerunan garis lurus PQ = –
tan θ 4

133