Page 11 - FOCUS KSSM TG 4 MATEMATIK TAMBAHAN

Matematik Tambahan Tingkatan 4 Bab 7 Geometri Koordinat
4
Gantikan m PQ = 3 dan P(3, –2) ke dalam y = mx + c, Tip SPM

–2 = 4 (3) + c Penyelesaian persamaan serentak bagi dua
3 persamaan garis lurus ialah titik persilangan
c = –6 antara dua garis lurus itu.
4
Persamaan garis lurus PQ ialah y = x – 6.
3 Contoh Soalan KBAT
KBAT
Cuba Soalan 11 dalam ‘Cuba ini! 7.2’
Dalam rajah di bawah, AB ialah suatu landasan lurus
sistem keretapi dan S ialah pusat membeli-belah.
12 y
B
Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi empat
tepat CDEF dengan keadaan bucu D terletak pada
paksi-y dan sisi CF melalui asalan. A
y
D x
0

S(9, –2)
C(–3, 2)
E Diberi bahawa persamaan bagi landasan keretapi
x ialah x – 2y + 12 = 0. Kerajaan bercadang untuk
O
membina sebuah stesen keretapi di sepanjang
landasan AB dengan keadaan stesen itu adalah
F paling dekat dengan pusat membeli-belah S.
Cari Tentukan lokasi stesen keretapi itu.
(a) koordinat D,
(b) persamaan garis lurus DE. Penyelesaian
Stesen terletak pada titik persilangan antara garis
Penyelesaian lurus AB dan garis lurus yang berserenjang dengan
(a) Kecerunan CF = 2 – 0 AB yang melalui titik S.
–3 – 0
= – 2 Daripada x – 2y + 12 = 0
3 2y = x + 12 Bab 7
1
Katakan D = (0, y), y = x + 6
2 2
m CD × – = – 1 /DCF = 90° 1
3 Kecerunan AB, m 1 =
2
y – 2 2
0 – (–3) × – 3 = –1 Kecerunan garis yang berserenjang dengan AB,
2y – 4 m 2 = –2
– = –1
9 Gantikan m 2 = –2 dan S(9, –2) ke dalam y = mx + c,
2y – 4 = 9 –2 = –2(9) + c
13
y = –— c = 16
2
13
1
D 0, –— 2 DE dan CF Persamaan garis lurus yang berserenjang dengan AB
adalah selari.
ialah y = –2x + 16.
5
2
(b) Kecerunan garis DE, m DE = – Gantikan y = –2x + 16 ke dalam x – 2y + 12 = 0,
3 x – 2(–2x + 16) + 12 = 0
13
Persamaan garis lurus DE ialah y = – 2 x + –— x + 4x – 32 + 12 = 0
3 2 5x = 20
x = 4
135