Page 8 - FOCUS KSSM TG 4 MATEMATIK TAMBAHAN

Matematik Tambahan Tingkatan 4 Bab 7 Geometri Koordinat
5. Satu garis lurus melalui H(–1, –8) dan K(11, 4).
Diberi bahawa ketiga-tiga tiang lampu itu dipasang Titik E membahagikan tembereng garis HK dengan
di sepanjang suatu jalan lurus dengan keadaan keadaan HE : EK = 3 : 1. Cari koordinat E.
jarak tiang Q dari tiang P adalah dua kali ganda
jaraknya dari tiang R. Ungkapkan k dalam sebutan 6. Titik T membahagikan tembereng garis PQ dengan
h. PQ : QT = 3 : 2. Diberi P (4, –3) dan Q(13, –9), cari
koordinat T.
Penyelesaian
PQ = 2QR 7. Satu garis lurus melalui A(–1, 6) dan B(–13, 1).
PQ : QR = 2 : 1 Titik K membahagikan tembereng garis AB dengan
keadaan 5AB = 6AK. Cari koordinat K.
(r, h) = 1 1(k) + 2(3) 1(–3) + 2(–3r) 2 8. Rajah di bawah menunjukkan suatu garis lurus
,
2 + 1
2 + 1
(r, h) = 1 k + 6 , –3 – 6r 2 CDE.
3
3
y
k + 6 3 + 6r
= r ………a dan = h C(h, 1)
3 3
6r + 3 = 3h …… b x
0
Gantikan a ke dalam b, –2 D
6 1 k + 6 2 + 3 = 3h E(4, k)
3
2k + 12 + 3 = 3h
2k = 3h – 15 Diberi bahawa 2CD = 3DE, cari nilai h dan k.
3h – 15
k = 9. Diberi bahawa P(1, 5) dan Q(–2, –3). Titik Q
2
membahagikan tembereng garis PR dengan
PQ : QR = 2 : 5. Cari koordinat R.
Cuba Soalan KBAT ini
Kedudukan rumah Ezuddin, Joan dan Norhaslina 10. Rajah di bawah menunjukkan kedudukan Azmah,
pada satah Cartes masing-masing ialah (5, 2p), Phua dan Zuki yang berdiri di atas suatu lintasan
(3h, 4h) dan (q, –1). Diberi bahawa kedudukan pejalan kaki yang lurus.
rumah mereka adalah segaris dengan keadaan y
rumah Joan berada di tengah-tengah antara Zuki
rumah Ezuddin dan rumah Norhaslina. (r, q)
Ungkapkan p dalam sebutan q.
4q + 23 Phua
Jawapan: p = 6 (0, 2r)
Bab 7 0 x

Azmah
(p, 0)
Cuba ini! 7.1 Diberi bahawa jarak Azmah dari Zuki adalah 3 kali
jaraknya dari Phua. Ungkapkan p dalam sebutan q.
1. Cari titik tengah bagi garis tembereng yang
menyambungkan pasangan titik berikut.
(a) A(2, 5) dan B(10, 11)
(b) C(7, –1) dan D(9, 3) Garis Lurus Selari dan Garis
(c) H(–6, –8) dan K(2, – 4) 7.2
(d) P(13, – 4) dan Q(–5, 7) Lurus Serenjang
2. Suatu garis lurus menyambungkan titik P(3, k) A Membuat dan mengesahkan konjektur
dan titik Q(h, –9). Diberi titik tengah bagi PQ ialah tentang kecerunan garis lurus selari
(7, –2), cari nilai h dan k.
dan garis lurus serenjang
3. Diberi bahawa A(–2, –1) dan B(5, –6). Jika B ialah
titik tengah AC, cari koordinat bagi titik C. 1. Rajah berikut menunjukkan dua garis lurus
selari masing-masing dengan persamaan
4. Diberi A(6, 4) and B(11, 9). Jika titik P membahagikan
tembereng garis dalam nisbah 2 : 3, cari koordinat y = m 1 x + c 1 dan y = m 2 x + c 2 .
titik P.

132