Page 16 - Focus PT3 2022 - Matematik

Matematik PT3 Bab 6 Sudut dan Tangen bagi Bulatan

Penyelesaian: 6.3.3 Menyelesaikan masalah yang
∠QTS ialah sudut dalam melibatkan tangen kepada
(a) ∠RQS = ∠QTS tembereng selang-seli. bulatan
= 71°
∠TQS = 180° – 40° – 71°
= 69° 16

(b) ∠QSR = 180° – 71° – 61° Q
= 48°
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
∠RST = ∠QST + ∠QSR ∠QST ialah sudut O P
dalam tembereng
= 40° + 48° selang-seli. 8 cm
= 88°
R
Rajah di atas menunjukkan sebuah bulatan
Kaedah Alternatif dengan jejari 8 cm dan pusat O. PQ dan PR
masing-masing ialah tangen kepada bulatan
(b) ∠RST itu pada Q dan R. Diberi bahawa ∠RPQ = 40°.
= 360° – 71° – 69° – 71° – 61°
= 88° Dengan menggunakan π = 3.142, cari
Jumlah sudut pedalaman (a) panjang PR,
sisi empat QRST = 360°.
(b) luas kawasan berlorek.
Penyelesaian:
15 1
(a) ∠OPR = ∠RPQ
2
1
C = (40°)
D 2
23º
O = 20°
114º
x y
A OR ∠ORP = 90°, ORP ialah
B tan ∠OPR = PR segi tiga bersudut tegak.
Dalam rajah di atas, garis AB dan AC masing- 8
masing ialah tangen kepada sebuah bulatan tan 20° = PR
yang berpusat O pada titik B dan C. Cari nilai 8
x dan y. PR = tan 20°
Penyelesaian: = 21.98 cm

T
180° – 114° OB = OD, maka
i
∠ODB =
n
2 ∠ODB = ∠OBD (b) ∠QOR = 180° – 40°
g
k
= 33° = 140°
a
t
a
∠BDC = 23° + 33° Luas kawasan berlorek
n
3 = 56° = luas segi tiga OPQ + luas segi tiga OPR
– luas sektor QOR
∠BDC = ∠ABC = ∠ACB 1 1
x = 180° – 56° – 56° ∠BDC ialah sudut dalam = 2 (21.98)(8) + 2 (21.98)(8)
= 68° tembereng selang-seli − 140° × (3.142)(8) ΔOPQ dan ΔOPR
2
bagi ∠ABC dan ∠ACB.
360° adalah kongruen,
y = 90° – 56° = 87.92 + 87.92 – 78.20 luas ΔOPQ
= 34° = luas ΔOPR
2
= 97.64 cm
Jawab soalan 7 – 8 dalam Praktis Formatif 6.3
446

06 Focus Mate Tg3.indd 446 15/12/2021 3:59 PM