Page 15 - Focus PT3 2022 - Matematik

Matematik PT3 Bab 6 Sudut dan Tangen bagi Bulatan

13
INFO

Perhatikan rajah di bawah, M ialah titik tengah BD N
dan OM ialah pembahagi dua sama sudut BOD.
O
E
x 5 cm
O D L
x M
x
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
M Dalam rajah di atas, garis LM dan garis LN
A B C masing-masing ialah tangen kepada sebuah
bulatan berpusat O pada titik M dan titik N.
Sudut pusat, ∠BOD, adalah dua kali sudut pada
lilitan, ∠BED, maka ∠BOM = ∠BED. Diberi bahawa LM = 10 cm.
Daripada ∠OBC = 90°, ∠CBD + ∠OBM = 90°. (a) Nyatakan panjang LN.
Dalam segi tiga bersudut tegak OBM,
∠BOM + ∠OBM = 90°. (b) Cari ∠MLN.
Maka, ∠CBD = ∠BOM = ∠BED. (c) Seterusnya, tentukan ∠MON.
Penyelesaian:
12 (a) LN = LM

= 10 cm

208º C (b) tan ∠MLO = 5
O 10
–1
x ∠MLO = tan 0.5
38º
A B = 26.57°
Dalam rajah di atas, AB ialah tangen kepada ∠MLN = 2 × ∠MLO OL ialah pembahagi
bulatan berpusat O pada titik B. Diberi bahawa = 2 × 26.57° dua sama sudut bagi
∠MLN.
jejari bulatan itu ialah 9 cm, cari = 53.14°
(a) panjang OA.
(b) nilai x. (c) ∠MON = 180° – 53.14° ∠MON + ∠MLN
= 180°
= 126.86°
Penyelesaian:
9 ∠ABO = 90° dan Jawab soalan 2 – 6 dalam Praktis Formatif 6.3
(b) sin 38° =
OA OB = 9 cm
9 T
OA = 14 n
i
sin 38° g
= 14.62 cm k
S t
a
a
(b) ∠AOB = 180° − 90° − 38° 3
n
= 52° T 71º
∠BOC = 360° − 52° – 208° P 40º 61º R
= 100° Q
Dalam rajah di atas, garis lurus PQR ialah
180° – 100° BOC ialah segi tiga sama tangen kepada bulatan pada Q. Berdasarkan
x =
2 kaki kerana OB = OC. rajah tersebut, cari
80° (a) ∠TQS
=
2 (b) ∠RST
= 40°

445

06 Focus Mate Tg3.indd 445 15/12/2021 3:59 PM