Page 20 - Focus PT3 2022 - Matematik

Matematik PT3 Bab 6 Sudut dan Tangen bagi Bulatan

19 PAK-21 Harian Luas kawasan pejabat
P
AK
21
-
= 2 × 3 066.04
2
R = 6 132.08 m
S
Jawab soalan 3 dalam Praktis Formatif 6.4
A B
86º
Praktis Formatif 6.4
P
Q
Rajah di atas menunjukkan pelan sebuah 1. E
2 Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
bangunan. Titik A dan titik B masing-masing D
ialah pusat bagi bulatan yang berjejari 30 m F 100º
dan 40 m. PQ dan SR ialah tangen sepunya O
kepada kedua-dua bulatan itu. Bahagian yang 67º
berlorek merupakan kawasan pejabat. Dengan A B C
menggunakan π = 3.142, cari Rajah di atas menunjukkan garis ABC tangen
(a) panjang PQ, kepada sebuah bulatan berpusat O. Cari
(b) luas kawasan pejabat. (a) ∠DOE
Penyelesaian: (b) ∠BDO
(a) R
S 2. P T

A B 86º Q 24º
T
O
P
Q R S
∠RBQ = 2 × 86° Rajah di atas menunjukkan sebuah bulatan
= 172°
berpusat O dan garis tangen PQR. Diberi
172° AB ialah pembahagi dua bahawa QR = 10 cm dan ∠RST = 155°. Cari
∠ABQ =
2 sama sudut bagi ∠RBQ. (a) panjang jejari bulatan itu,
= 86° (b) ∠PQT.
BT = 40 – 30 3.
= 10 m D C
PQ
tan 86° = AT = PQ X Y
10 E 94º F θ
PQ = 10 × tan 86°
= 143.01 m B
T
i
A
n
g
(b) ∠PAB = 360° – 90° – 90° – 86° Rajah di atas menunjukkan tapak sebuah
k
a
= 94° stadium. Titik X dan Y merupakan pusat bulatan
t
a
n
3 Luas trapezium PQBA masing-masing dengan jejari 200 m dan 150 m.
AEDF merupakan sebuah sisi empat kitaran
= 1 × (30 + 40) × 143.01 yang dicadangkan untuk membina tempat letak
kereta manakala kawasan berlorek merupakan
= 5 005.35 m kawasan padang. Kos untuk pembinaan padang
2
2
Luas kawasan berlorek dalam PQBA itu ialah RM40 per m . Diberi bahawa titik-titik
94° A, B, C dan D ialah titik ketangenan. Cari
2
= 5 005.35 – × (3.142)(30) [Gunakan π = 3.142]
360°
86° Mengaplikasi
– × (3.142)(40) (a) nilai q,
2
360°
2
= 3 066.04 m (b) jumlah kos untuk pembinaan padang itu.
450
06 Focus Mate Tg3.indd 450 15/12/2021 3:59 PM