Page 14 - Focus PT3 2022 - Matematik

Matematik PT3 Bab 6 Sudut dan Tangen bagi Bulatan

TIP (b) Garis yang menyambungkan pusat
bulatan dengan titik persilangan antara
Tangen sentiasa menyentuh bulatan pada satu dua tangen itu merupakan pembahagi
titik sahaja walaupun dipanjangkan. dua sama sudut, iaitu ∠BAO = ∠CAO
dan ∠AOB = ∠AOC.
6.3.2 Sifat-sifat tangen kepada (c) Sudut pusat yang dicangkum oleh
bulatan lengkok antara dua titik ketangenan
dan sudut pada titik persilangan antara
1. Tangen kepada bulatan adalah sentiasa dua tangen itu merupakan sudut
Penerbitan Pelangi Sdn Bhd. All Rights Reserved.
berserenjang dengan jejari bulatan pada penggenap, iaitu ∠BOC + ∠BAC = 180°.
titik ketangenan seperti ditunjukkan dalam (d) Segi tiga AOB dan segi tiga AOC adalah
rajah berikut. kongruen.

4. Rajah di bawah menunjukkan sebuah
bulatan berpusat O dan ABC ialah tangen
O
kepada bulatan itu pada B.
Tangen
E
Titik ketangenan
D
O
2. Sudut di antara tangen dengan jejari
bulatan pada titik ketangenan ialah 90°.
A B C

INFO Berdasarkan rajah di atas,
(a) ∠ABE ialah sudut di antara tangen dan
Kita dapat melukis tangen dengan membina garis perentas BE dan ∠BDE dikenali sebagai
berserenjang kepada jejari pada titik ketangenan. sudut dalam tembereng selang-seli
yang dicangkum oleh perentas BE.
(b) ∠CBD ialah sudut di antara tangen dan
3. Dalam rajah di bawah, garis AB dan
AC masing-masing ialah tangen kepada perentas BD dan ∠BED dikenali sebagai
sudut dalam tembereng selang-seli
sebuah bulatan berpusat O pada titik B yang dicangkum oleh perentas BD.
dan C.
B 5. Sudut di antara tangen dan perentas adalah
sama dengan sudut dalam tembereng
selang-seli yang dicangkum oleh perentas
T
i
O A
n
tersebut.
g
k
E
a
t
C
a
n
3 Daripada rajah di atas, sifat-sifat berkaitan O D
dengan dua tangen kepada suatu bulatan
adalah seperti berikut:
A B C
(a) Panjang kedua-dua tangen dari titik
persilangan antara dua tangen itu • ∠ABE = ∠BDE
sehingga titik ketangenan masing- • ∠CBD = ∠BED
masing adalah sentiasa sama, iaitu
AB = AC.

444

06 Focus Mate Tg3.indd 444 15/12/2021 3:59 PM