Page 45 - DISEÑO DE ELEM MAQUINAS I

CAPITULO II: ESFUERZOS SIMPLES EM ELEMENTOS SENCILLOS DE MÁQUINAS [36]
Ahora se iguala a cero la fuerza Q y se tiene:

2.7.-DEFORMACIÓN DEBIDO AL MOMENTO FLECTOR

MÉTODO DE INTEGRACIÓN GRÁFICA; Es un método rápido para encontrar la
deformación sin tener que usar el método de doble integración. Analítico.

Fig.2.10

1. Dividir el área por los puntos x1, x2.. (que no necesariamente son iguales)

y tomar las ordenadas y1, y2.. etc. por los puntos medios.

2. Desde los puntos 1, 2…, proyectan los puntos 1’,2’…, sobre la vertical AB,

desde cualquier punto 0’ sobre el eje horizontal, trazar los segmentos 0´-

1’, 0’-2, etc.

3. Dibujar la línea 0” – 1” paralela a 0’ – 1’ y la línea 0” – 2” paralela a 0’ – 2’

la línea m-1” es proporcional al área I y la línea p-2” al área II, o la línea n-

2” es proporcional a la suma de las áreas I y II.

4. Por triángulos semejantes, se tiene:

‫ ܣ‬െ 1′ ݉ െ 1" ‫݋‬ ‫ݕ‬ଵ ൌ ݉ െ 1" ‫݋‬ ݉ െ 1" ൌ ‫ݕ‬ଵ‫ݔ‬ଵ
0′ െ ‫ ܣ‬ൌ 0" െ ݉ ‫ܪ‬ ‫ݔ‬ଵ ‫ܪ‬

O el área x1y1=H(m-1”). Así la distancia vertical m-1” es proporcional al

área I, la cual se aproxima a x1y1. Si la distancia x1 es pequeña la

aproximación es muy cercana al área real.
௫మ௬మ
5. En forma similar ‫݌‬ െ 2" ൌ ு ‫ݔ ݋‬ଶ‫ݕ‬ଶ ൌ ‫ܪ‬ሺ‫ ݌‬െ 2"ሻ Así el segmento total n-

2” es la suma de las dos áreas mostradas.

Formula General SYn = H (n−1) × SY (n−1) × S X

DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS I