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CAPITULO II: ESFUERZOS SIMPLES EM ELEMENTOS SENCILLOS DE MÁQUINAS [37]

EjemploN°2.10 : Determinar la deformación por el método grafico de la siguiente figura

I. EN EL EJE: SX = 50 =5 (escala)
10
L = 50cm
φ1 = 3.5cm ω = 10kg / cm (carga)
φ2 = 4.15cm
R1 = 112.5kg
R2 = 137.5kg

II. DIAGRAMA DE ESFUERZO CORTANTE: Se ha obtenido el diagrama de
esfuerzos cortantes por medio de las ecuaciones de equilibrio estático.
H1=3cm (nosotros escogemos esta medida).

SY1=75kg/cm (escogemos una medida como escala para graficar las
reacciones R1 R2 y las cargas para el diagrama de esfuerzos cortantes)

Para el diagrama: R1 = 112.5kg = 1.5cm R2 = 137.5kg = 1.833cm
75kg / cm 75kg / cm

III. DIAGRAMA DE MOMENTOS: Se obtiene integrando gráficamente el diagrama
de esfuerzos cortantes
ܵ௒ଶ ൌ ‫ܪ‬ଵ × ܵ௒ଵ × ܵ௑ ൌ 3 × 75 × 5 ൌ 1125 ݇݃ െ ܿ݉/ܿ݉

‫ܯ‬௜ ൌ ܻ௜ × ܵ௒ଶ (Se obtiene los valores numéricos del momento en puntos seleccionados
a lo largo del eje, lo cual se ha hecho midiendo en el diagrama)

‫ܯ‬ଵ ൌ 0.50 × 1125 ൌ 962.5 ݇݃ െ ܿ݉ ‫ ଺ܯ‬ൌ 2.00 × 1125 ൌ 2250.0݇݃ െ ܿ݉
‫ܯ‬ଶ ൌ 1.00 × 1125 ൌ 1125 ݇݃ െ ܿ݉ ‫ ଻ܯ‬ൌ 1.70 × 1125 ൌ 1912.5݇݃ െ ܿ݉
‫ܯ‬ଷ ൌ 1.60 × 1125 ൌ 1687.5 ݇݃ െ ܿ݉ ‫ ଼ܯ‬ൌ 1.225 × 1125

ൌ 1375 ݇݃ െ ܿ݉ ‫ܯ‬ଽ ൌ 0.613 × 1125 ൌ 687.5 ݇݃ െ ܿ݉
‫ܯ‬ଵ଴ ൌ 0݇݃ െ ܿ݉
‫ܯ‬ସ ൌ 1.88 × 1125 ൌ 2115 ݇݃ െ ܿ݉
‫ܯ‬ହ ൌ 2.03 × 1125 ൌ 2283.75݇݃ െ ܿ݉

IV. DIAGRAMA M/EI:

I1 = π × D14 = π × 3,54 = 7.37cm4 I2 = π × D24 = π × 4.154 = 14.56cm4
64 64 64 64

E = 2,1×106 kg / cm2 SY 3 = 50 ×10−6 cm / cm (lo escogemos)

M1 = 2.18cm M1 = 1.10cm M 2 = 1.27cm M 3 = 1.39cm
E.I1.SY 3 E.I 2 .SY 3 E.I 2 .SY 3 E.I 2 .SY 3

M 4 = 1.47cm M 5 = 1.52cm M10 = 1.12cm M 11 = 0.92cm
E.I 2 .SY 3 E.I 2 .SY 3 E.I 2 .SY 3 E.I 2 .SY 3

V. DIAGRAMA DE PENDIENTES:
H4=3cm

DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS I