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FICHES DE REVISION BAC 2018

OSCILLATIONS MECANIQUES LIBRES AMORTIES

 Équation différentielle :
Dans cette partie, le solide est soumis à une force de frottement du type visqueux (appliquée par un fluide). Cette force est
exercée par le liquide et elle a pour expression f   hv avec h, constante positive : coefficient de frottement (h est en Kg.s )
-1
2
d x dx
R.F.D :P R T f    ma ce qui donne m  h  Kx 
0
dt 2 dt
 Influence de l’amortissement
On répète la même expérience en augmentant la valeur du coefficient d’amortissement h, on obtient les graphes suivants :

Pour un amortissement faible, on obtient le régime x(m)
pseudopériodique, en augmentant Régime apériodique h=h 3 >h 2 Régime pseudopériodique h=h 1
l’amortissement (la valeur de h) :
- Le nombre d’oscillations diminue.
- Le pseudo période augmente. t(s)
- On passe du régime pseudopériodique au
régime apériodique.

Régime pseudopériodique h=h 2 >h 1

 Non conservation de l’énergie totale du système :{solide + ressort} :

dE  hv 
2
0
dt
D’où l’énergie totale du système diminue au cours du temps à cause de l’énergie dissipée par les frottements.

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