Page 740 - LIBRO DE ACTAS-II-JORINVEDUC-2016

Tiempo para el desarrollo: una clase.

Consigna de producción: los resultados de la actividad (analíticos y gráficos), obtenidos
manualmente y/o utilizando el programa Graphmatica, deben plasmarse en un documento escrito
elaborado convenientemente en el programa Microsoft Word.

Consigna de trabajo: retomar los conceptos de las clases anteriores, derivada, su interpretación
geométrica, intervalos de crecimiento y decrecimiento, extremos relativos, intervalos de concavidad
y puntos de inflexión de una función.
Se proporciona las instrucciones necesarias para el uso de Graphmatica. Luego, se consigna un
ejercicio para que el estudiante represente gráficamente distintas funciones utilizando Graphmatica
y desplegando el menú Cálculo, Encontrar puntos críticos, se determine: los ceros de la función y
extremos relativos para cada una de ellas. El segundo ejercicio requiere que se establezcan
analíticamente los ítems solicitados en el punto anterior y además se determinen los intervalos de
constancia de signo, de crecimiento y decrecimiento de las funciones. Luego, se requiere que
comparen los resultados obtenidos a partir de la representación gráfica y los determinados
analíticamente. El tercer ejercicio presenta gráficas de funciones por un lado y el de sus funciones
derivadas por otro, se solicita previo análisis gráfico de las funciones a través de la pendiente de la
recta tangente de cada función en los distintos puntos de su dominio que relacionen con la
representación gráfica de la función derivada y que determinen el comportamiento de la función
cuando la representación gráfica de la derivada para un valor determinado de la abscisa vale cero.
Actividad N° 2: Aprendizaje de contenidos.

Modalidad de Estudio: Autoaprendizaje guiado
Modalidad de Trabajo: Individual y Grupal

Tiempo para el desarrollo: dos clases

Consigna de producción: idénticas a la primera actividad.
Consigna de trabajo: a partir de las expresiones analíticas de funciones emplear el software
Graphmatica, representar las gráficas de la función por un lado y desplegando el menú Cálculo,
Dibujar tangente y Encontrar derivada por otro.

Para ello en primer lugar se proporcionan diversas funciones y se solicita representar
gráficamente cada función real de variable real, luego se sugieren varios puntos, y a través del menú
Cálculo, Dibujar tangente: se pide trazar la recta tangente a esos puntos, determinar el valor de la
pendiente de dichas rectas y luego señalar los intervalos de crecimiento y decrecimiento. El segundo
ejercicio solicita representar en otro sistema de coordenadas cartesianas las derivadas de las
funciones del ejercicio anterior a través del menú Cálculo, Encontrar derivada, asignando al eje de
ordenadas la denominación correspondiente a derivada a través de Editar leyendas, Etiquetas, para
que se etiquete apropiadamente el eje vertical. Finalmente, el estudiante debe construir la relación
entre el valor de la recta tangente en el punto de la función con la representación gráfica de la función
derivada. El ejercicio siguiente presenta varias funciones, por un lado, solicita obtener la derivada de
la función aplicando la definición y calcular la deriva en un punto determinado, por otro lado, y
utilizando Graphmatica se pide representar la función y, a través del menú Cálculo, Dibujar tangente
establecer el valor de la pendiente de la recta en el punto y comparar los resultados.

Actividad N° 3: De ejercitación
Modalidad de Estudio: Autoaprendizaje guiado

Modalidad de Trabajo: Grupal

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