Page 177 - คู่มือชุดพัฒนาความฉลาดรู้ ด้านคณิตศาสตร์ เล่มที่ 3

-168-

2. ในการลากเรือให้เชือกท ามุม 45° และร่มจูงเรือ

มีความสูงในแนวดิ่ง 150 ม. ดังแสดงในแผนภาพด้านข้าง
่
ั
ความยาวของเชือกที่ผูกกบร่มจูงเรือยาวประมาณเทาใด
(ตอบเป็นจ านวนเต็ม) จงแสดงวิธีท า เชือก 150 ม.

45º 90º

ดูแนวค าตอบได้จากแนวคิดต่อไปนี้
…….........……………………………………………………………………………………………………………........…….......……….
……………………………………………………………………………………………………………………………….......…….......…..

(กระบวนการ: การใช้มโนทัศน์ ข้อเท็จจริง วิธีการ และการให้เหตุผลทางคณตศาสตร์ในการแก้ปัญหา)
ิ
แนวคิด

C

เชือก 150 ม.

A 45º 90º

B

จากรูป ให้ AC แทน ความยาวเชือก

  
เนื่องจาก A = 45 และ B = 90 จะได้ C = 180 – 90 – 45 = 45


ดังนั้น ABC เป็นรูปสามแหลี่ยมมุมฉากหน้าจั่ว โดยที่มี B เป็นมุมฉาก
จะได้ AB = BC = 150 เมตร

2
2
จากทฤษฎีบทพีทาโกรัส จะได้ AC = 150 + 150 2
= 22,500 + 22,500
= 45,000

AC = 45,000  212.1

นั่นคือ เชือกที่ผูกกับร่มจูงเรือยาวประมาณ 212 เมตร

หมายเหตุ : อาจหาค าตอบโดยใช้อัตราส่วนตรีโกณหาได้ดังนี้
จากรูป ให้ AC แทน ความยาวเชือก

เนื่องจาก sin45 = BC
AC
1 150
=
2 AC