Page 24 - Engineering Mathematics Workbook_Final

Calculus

 2  sinh x − sin x
(a) (b) 88. Lt is
2
2 8 x→ 0 x sin x

  2 1 1
(c) (d) (a) (b)
12 8 2 4

1 1 x
1
84. The value of    − x dz dx dy is (c) 1 (d) 1
0 y 0 3 6
1 1 1
(a) (b) 89. Lt e x (cos x ) sin x =
2
12 16 x→ 0

1 (a) 1 (b) e − 1/2
(c) 12 (d)
21
(c) e 1/2 (d) e

a
85. The value of    x y x y z dz dy dx is  
0 0 0  n n n 
90. Lt  + + ...+ 
n→    n 2 n + 1 2 n + 2 (n − ) 1 2  
2
a 4 a 4  
(a) (b)
16 12  
(a) (b)
a 6 a 4 4 3
(c) (d)
48 4 1
(c) 0 (d)
 1   x 1  4


86. Lt e − 1    5x + sin     =  
5x
x→       5 x  Lt  1 + 1 + ........+ 1 
91.
+
+
n→     1 n 2 n n n +  
(a) -1 (b) 1
(a) log2 (b) 2
(c) 0 (d) does not exist
1 


2 8cos x   8    8       (c) (d)

87. Lt   sin   + x −   sin       is 2 4
x→  8x   6   6  
n
1 92. Lt  1 =
+
(a) 1 (b) n i → k= 13n k
2
  4     3  
3 (a) log     (b) log    
(c) (d) 3  3   4 
2

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