Page 33 - Engineering Mathematics Workbook_Final

Calculus

  (a) 1/4 (b) 3/2
(a) (b)
4 2 (c) 4/3 (d) 3

 2  2 166. The value of
(c) (d)
4 8 0   x   0  2 sin y dx dy dx =
y
0  1 x 6
161. The value of dx =
−
1 x 2 (a) -2 (b) 2
(c) -4 (d) 4
 3
(a) (b)
2
32 32 167. The area bounded by y = 4x and
2
5 x = 4y is
(c) (d) 0
32
(a) 16/3 (b) 32/3

0  1 y  1 1 x dx dy = 3
+
162. The value of y (c) 8 (d) 16
2
−
2 2 1 168. The area bounded by 2y = x and
(a) 2 2 (b) x = y − 4 is
2
(a) 6 (b) 18
−
−
2 2 1 2 2 1
(c) (d)
8 9 (c) 16 (d) 

0   x   1 − y /2 169. The value of 0   /2 x   /2 cos y dy dx =
163. The value of e dy dx =
y y

(a) 1 (b) 2 (a) -1/2 (b) -1

(c) -2 (d) 0 (c) 1/2 (d) 1

2
x
164. Let 170. The value of 0  − 1 2 y  2 e dx dy =
)
E = ( { ,x y  R 2 ,0   1,0  y  } x
x
E  (a) e (b) e − 1
4
4
then ( x + ) y dy dx =
4
(a) -1 (b) 0 e − 1 e 4
(c) (d)
4 4
(c) 1/2 (d) 1
171. By change the order of integration in
165. Let 0  8 x  2 f )
E = (  ,x y ) R 2 ,0 x  y ,0     s q /4 ( ,x y dydx changes to

y
)
 E  ye − (x y+ ) r  p  f ( ,x y dx dy then q =
then dx dy =

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