Page 45 - Engineering Mathematics Workbook_Final

Calculus

)
x
255. The integral  0  / 2 min (sin , cos x dx (a) 2 (b) 2 10
10
equals
(c) 10  (d) 2
(a) 2 − (b) 2 − 2
2
[ESE PRELIMS-2017]
(c) 2 2 (d) 2 + 2

256. The value of the integral 261. The value of the integral

tan x
2
 0  / 2 tan x + cot x dx is  (x − 2 ) 1 sin x − 2 ( ) 1 dx is



(a) /6 (b) /2 0 (x − ) 1 + cos (x − ) 1

(c) 0 (d) /4 (a) 3 (b) 0
(c) -1 (d) -2

5 / 2
257. The value of  f ( ) x dx, where [ME, GATE-2014 : 1 MARK]
− 5 / 2

 / 2
)
3
f ( ) x = e  x 2 . sin x + 4cos , x 262.  log (sin x dx =
0
equals_____ − 
(a) 0 (b) log2
(a) 4 (b) 8 2
5 − 5 (c) 
−
(c) (d) log2 (d) log2
2 2 2
=
100 263. If  x sin x dx k , then the values
258. The value of  sin x dx . 0
0 of k is equal to_________.

(a) 100 (b) 100 [GATE-2014 (CS-SET 3)]
(c) 200 (d) 200  / 2
5
3
264.  sin x cos x dx =
 1 0
259. 2  dx =
2
+
2
a cos x b 2 sin x 1 1
0
(a) (b)
 16 24
(a) 0 (b)
ab (c) 1 (d) 1
 48 96
(c) ab (d)
2
a + b 2 
6
4
265.  x sin x cos x dx =
260. The value of the integral 0
 0 2    9 sin   + 3 2   d is

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