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4.1 LA SERIE DE TAYLOR 87
EJEMPLO 4.3 El efecto de no linealidad y del tamaño del incremento en la aproximación
de la serie de Taylor
Planteamiento del problema. En la figura 4.4 se grafica la función
f(x) = x m (E4.3.1)
para m = 1, 2, 3 y 4 en el rango de x = 1 a 2. Observe que para m = 1 la función es lineal,
y conforme m se incrementa, se presenta mayor curvatura o no linealidad dentro de la
función.
f(x)
15
10
4
=
m
3
5 m =
m = 2
m = 1
0
1 2 x
FIGURA 4.4
m
Gráfi ca de la función f(x) = x para m = 1, 2, 3 y 4. Note que la función tiende a ser más
no lineal cuando aumenta m.
Utilizar la serie de Taylor de primer orden para aproximar la función con diversos valo-
res del exponente m y del tamaño de incremento h.
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