Page 130 - Chapra y Canale. Metodos Numericos para Ingenieros 5edición_Neat

106 EPÍLOGO: PARTE UNO

2. Tipo, disponibilidad, precisión, costo y velocidad de una computadora. Se puede
tener la oportunidad de trabajar con varias herramientas de cómputo, que van des-
de una calculadora de bolsillo hasta una supercomputadora. Cualquiera de estas
herramientas se puede usar para implementar un método numérico (incluyendo
simple papel y lápiz). En general, no se trata de extremar la capacidad, sino más
bien evaluar costo, conveniencia, velocidad, seguridad, exactitud y precisión. Aun-
que cada una de las herramientas seguirán teniendo utilidad, los grandes avances
recientes en el funcionamiento de las computadoras personales han tenido un gran
impacto en la profesión del ingeniero. Se espera que esta revolución siga exten-
diéndose conforme continúen los avances tecnológicos, ya que las computadoras
personales ofrecen una excelente combinación de conveniencia, costo, precisión,
velocidad y capacidad de almacenamiento. Más aún, se pueden usar fácilmente en
la mayoría de los problemas prácticos de ingeniería.
3. Costo de desarrollo de programas contra costo de software contra costo de tiempo
de ejecución. Una vez que los tipos de problemas matemáticos que deberán resol-
verse se hayan identificado y el sistema de cómputo se haya seleccionado, se con-
siderarán los costos del software y del tiempo de ejecución. El desarrollo de software
llega a representar un trabajo adicional en muchos proyectos de ingeniería y, por lo
tanto, tener un costo sustancial. A este respecto, es importante que conozca bien los
aspectos teóricos y prácticos de los métodos numéricos relevantes. Además, debe
familiarizarse con el desarrollo del software profesional. Existe software de bajo
costo disponible para implementar métodos numéricos, el cual es fácilmente adap-
tado a una amplia variedad de problemas.
4. Características de los métodos numéricos. Si el costo de una computadora y de sus
programas es alto, o si la disponibilidad de la computadora es limitada (por ejemplo,
en sistemas de tiempo compartido), la manera de escoger cuidadosamente el méto-
do numérico ayudará a adaptarse a tal situación. Por otro lado, si el problema aún
se encuentra en una etapa experimental, donde el acceso y el costo de una compu-
tadora no presenta problemas, entonces es posible seleccionar un método numérico
que siempre trabaje, aunque quizá no sea, computacionalmente hablando, el más
eficiente. Los métodos numéricos disponibles para resolver un tipo particular de
problema implican todos los factores mencionados, además de:

a) Número de condiciones iniciales o de puntos de partida. Algunos de los métodos
numéricos para encontrar raíces de ecuaciones, o para la solución de ecuaciones
diferenciales, requieren que el usuario especifi que las condiciones iniciales
o puntos de partida. Los métodos simples requieren en general de un valor,
mientras que los métodos complicados tal vez requieran más de un valor. Las
ventajas de los métodos complicados, que son computacionalmente efi cientes,
llegan a compensar requerimientos de puntos de partida múltiples. Debe echar
mano de su experiencia y buen juicio para estimar las alternativas que tomará
en cada problema en particular.
b) Velocidad de convergencia. Ciertos métodos numéricos convergen más rápido
que otros. No obstante, la convergencia rápida puede requerir de puntos inicia-
les más adecuados y de programación más compleja, que un método donde la
convergencia es lenta. De nueva cuenta deberá usar su propio criterio y la ex-
periencia para seleccionar el método. ¡Lo más rápido no siempre es lo mejor!

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