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114 RAÍCES DE ECUACIONES

vas que no sólo aproximan sino que emplean estrategias sistemáticas para dirigirse a la
raíz verdadera. Tal como se presenta en las páginas siguientes, la combinación de estos
métodos sistemáticos con la computadora hacen que la solución de la mayoría de los
problemas de raíces de ecuaciones sea una tarea sencilla y eficiente.

PT2.1.2 Raíces de ecuaciones y la práctica en ingeniería

Aunque las raíces de ecuaciones aparecen en el contexto de diversos problemas, son
frecuentes en el área de diseño en ingeniería. En la tabla PT2.1 se muestra un conjunto
de principios fundamentales que se utilizan comúnmente en trabajos de diseño. Como
se expuso en el capítulo 1, las ecuaciones matemáticas o modelos provenientes de estos
principios se utilizan para predecir los valores de variables dependientes en función de
variables independientes y los valores de parámetros. Observe que en cada caso las va-
riables dependientes representan el estado o desempeño del sistema; mientras que los
parámetros representan sus propiedades o su composición.
Un ejemplo de tales modelos es la ecuación obtenida a partir de la segunda ley de
Newton, usada en el capítulo 1 para la velocidad del paracaidista:

v = gm ( –1 e –( cm t/ ) ) (PT2.3)
c

TABLA PT2.1 Principios fundamentales usados en los problemas de ingeniería.

Principio Variable Variable
fundamental dependiente independiente Parámetros
Balance de calor Temperatura Tiempo y posición Propiedades
térmicas del material
y geometría del sistema
Balance de masa Concentración Tiempo y posición El comportamiento químico
o cantidad de masa del material: coefi cientes
de transferencia de masa
y geometría del sistema
Balance de fuerzas Magnitud y dirección Tiempo y posición Resistencia del material,
de fuerzas propiedades estructurales
y geometría del sistema
Balance de energía Cambios en los Tiempo y posición Propiedades térmicas,
estados de energía masa del material y
cinética y potencial geometría del sistema
de un sistema
Leyes de Newton Aceleración, velocidad Tiempo y posición Masa del material,
del movimiento y posición geometría del sistema
y parámetros disipadores,
tales como fricción y
rozamiento
Leyes de Kirchhoff Corriente y voltaje Tiempo Propiedades eléctricas del
en circuitos eléctricos sistema, tales como
resistencia, capacitancia e
inductancia

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