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198 RAÍCES DE POLINOMIOS

7.19 Considere el sistema siguiente con tres incógnitas a, u y v: donde a i y b i = las raíces del numerador y el denominador, res-
2
2
u – 2v = a 2 pectivamente.
7.21 Desarrolle una función de archivo M para el método de
u + v = 2
2
a – 2a – u = 0 bisección, en forma similar a la de la figura 5.10. Pruebe la
función por medio de repetir los cálculos de los ejemplos 5.3 y
Encuentre los valores reales de las incógnitas, por medio de a) 5.4.
Solver de Excel, y b) algún paquete de software de manipulación 7.22 Desarrolle una función de archivo M para el método de la
simbólica. falsa posición. La estructura de su función debe ser similar al
7.20 En el análisis de sistemas de control, se desarrollan funcio- algoritmo de la bisección que se ilustra en la figura 5.10. Pruebe
nes de transferencia que relacionan en forma matemática la di- el programa por medio de repetir el ejemplo 5.5.
námica de la entrada de un sistema con su salida. La función de 7.23 Desarrolle una función de archivo M para el método de
transferencia para un sistema de posicionamiento robotizado está Newton-Raphson, con base en la figura 6.4 y la sección 6.2.3.
dada por: Junto con el valor inicial, introduzca como argumentos la función
2
3
Gs() = Cs() = s +12 .5 s + 50 .5 s + 66 y derivada. Pruébelo con la repetición del cálculo del ejemplo
6.3.
4
2
3
Ns() s +19 s +122ss + 296 s 192+
7.24 Desarrolle una función de archivo M para el método de la
donde G(s) = ganancia del sistema, C(s) = salida del sistema, secante, con base en la figura 6.4 y la sección 6.3.2. Junto con
N(s) = entrada del sistema y s = frecuencia compleja de la trans- los dos valores iniciales, introduzca como argumento a la función.
formada de Laplace. Utilice una técnica numérica para obtener Pruébelo con la duplicación de los cálculos del ejemplo 6.6.
las raíces del numerador y el denominador, y factorícelas en la 7.25 Desarrolle una función de archivo M para el método de la
forma siguiente: secante modificado, con base en la figura 6.4 y la sección 6.3.2.
Junto con el valor inicial y la fracción de perturbación, introduz-
(sa+ )(sa+ )(sa+ ) ca como argumento a la función. Pruébelo con la duplicación de
G(s) = 1 2 3
(sb+ 1 )(sb+ 2 )(sb+ 3 )(sb+ 4 ) los cálculos del ejemplo 6.8.

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