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436 ESTUDIO DE CASOS: OPTIMIZACIÓN

determinar de qué modo la máxima potencia varía con diferentes valores de voltaje. En
efecto, se podría llamar muchas veces el Solver con los diferentes valores de los pará-
metros; pero esto resultaría ineficiente. Sería preferible desarrollar una función macro
que encuentre el óptimo.
Tal función se muestra en la figura 16.11. Advierta su similitud con el seudocódigo
de la búsqueda de la sección dorada que se presentó en la figura 13.5. Además, observe
que una función se debe definir también para calcular la potencia de acuerdo con la
ecuación (16.11).
En la figura 16.12 se muestra una hoja de cálculo Excel que utiliza este macro para
evaluar la sensibilidad de la solución al voltaje. Se tiene una columna de valores que
cubre los valores de los voltajes (es decir, de 45 a 105 V). En la celda B9 se tiene una
función macro que referencia el valor adyacente de V (los 45 voltios en A9). Además, se
dan también los otros parámetros en el argumento de la función. Advierta que, mientras
la referencia a V es relativa, las referencias a los valores iniciales superior e inferior y a
las resistencias son absolutas (es decir, incluyen el signo $). Esto se hizo de tal forma
que cuando la fórmula se copie abajo, las referencias absolutas queden fijas; mientras
que la referencia relativa corresponda al voltaje en el mismo renglón. Una estrategia
similar se usa para introducir la ecuación (16.11) en la celda C9.
Cuando se copian las fórmulas hacia abajo, el resultado es como el que se presenta
en la figura 16.12. La máxima potencia se puede graficar para visualizar el impacto de
las variaciones de voltaje. En la figura 16.13 se observa que la potencia aumenta con el
voltaje.
Los resultados de los valores correspondientes en el potenciómetro (R ) son más
a
interesantes. La hoja de cálculo indica que para un mismo valor, 16.44 Ω, da una máxi-
ma potencia. Tal resultado podría ser difícil de intuir basándose en una inspección de la
ecuación (16.11).

16.4 DISEÑO DE UNA BICICLETA DE MONTAÑA (INGENIERÍA
MECÁNICA/AERONÁUTICA)

Antecedentes. Por su trabajo en la industria de la construcción, los ingenieros civiles
se asocian comúnmente con el diseño estructural. Sin embargo, otras especialidades de
la ingeniería también deben tratar con el impacto de fuerzas sobre los dispositivos que
diseñan. En particular, los ingenieros mecánicos y aeronáuticos deben evaluar tanto la
respuesta estática como la dinámica, en una amplia clase de vehículos que van desde
automóviles hasta vehículos espaciales.
El interés reciente en bicicletas de competencia y recreativas ha propiciado que los
ingenieros tengan que dirigir sus habilidades hacia el diseño y prueba de bicicletas de
montaña (figura 16.14a). Suponga que se necesita predecir los desplazamientos horizon-
tal y vertical en un sistema de frenos de una bicicleta como respuesta a una fuerza.
Considere que las fuerzas que usted debe analizar se pueden simplificar, como se ilustra
en la figura 16.14b. Le interesa probar la respuesta de la armadura cuando se ejerce una
fuerza en cualquier dirección designada por el ángulo q.
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Los parámetros para el problema son E = módulo de Young = 2 × 10 Pa, A = área
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de sección transversal = 0.0001 m , w = ancho = 0.44 m, = longitud = 0.56 m y h =

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