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16.3 MÁXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA EN UN CIRCUITO 435

Sustituyendo los valores de los parámetros se obtiene la gráfica mostrada en la figura
16.9. Observe que la máxima transferencia de potencia se presenta con una resistencia
de aproximadamente 16 Ω.
Resolveremos este problema de dos formas con la hoja de cálculo Excel. Primero,
se emplean prueba y error y la opción Solver. Después, se desarrollará un programa
macro en Visual BASIC, para realizar un análisis de sensibilidad.
a) En la figura 16.10 se muestra una hoja de cálculo de Excel para implementar la
ecuación (16.11). Como se indica, la ecuación (16.11) se introduce en la celda B9. Enton-
ces el valor de R (celda B8) se varía en forma de prueba y error hasta que se obtenga
a
un residuo mínimo. En este ejemplo, el resultado es una potencia de 30.03 W con un
valor en el potenciómetro de R = 16.44 Ω.
a
Un procedimiento mejor consiste en utilizar la opción Solver del menú Tools (He-
rramientas) de la hoja de cálculo. Se desplegará una ventana de diálogo solicitándole la
información pertinente. Las celdas correspondientes para el cuadro de diálogo Solver se
llenarán así

Ubique la celda destino: B9
Igual a ● máx ❍ mín ❍ igual a 0
Por cambio de celdas B8

Cuando se selecciona el botón OK (aceptar), se despliega un cuadro de diálogo con un
reporte sobre el éxito de la operación. En el caso actual, Solver obtiene la misma solución
correcta que se presenta en la figura 16.10.
b) Ahora, aunque el procedimiento anterior es excelente para una sola evaluación,
no es conveniente para los casos donde se emplean múltiples optimizaciones. Tal podría
ser el caso en la segunda parte de esta aplicación, en la cual estamos interesados en

FIGURA 16.10
Determinación en Excel de la máxima potencia a través de un potenciómetro mediante el uso de prueba y error.

B9 = =(V*Res3*Ra/(Res1*(Ra+Res2+Res3)+Res3*Ra+Res3*Res2))^2/Ra
A B C D E F G H
1 Máxima transferencia de potencia
2
3 V 80
4 Res1 8
5 Res2 12
6 Res3 10
7
8 Ra 16.444444
9 P(Ra) 30.03003
10

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