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552 APROXIMACIÓN DE FOURIER

f (t)
T
b)
C 1
t

f (t)

1 / / T Tiempo
a)

f
t
Frecuencia
Amplitud C 1 Fase

0 0
0 1/T f 1/T f
–
c) d)

FIGURA 19.7
a) Una ilustración de cómo se representa una sinusoide en los dominios del tiempo y de la
frecuencia. Se reproduce la proyección en el tiempo en b); mientras que la proyección de
amplitud-frecuencia se reproduce en c). La proyección de fase-frecuencia se muestra en d).

plo, la figura 19.9 muestra el espectro de amplitud y el espectro de fase para la función
onda cuadrada del ejemplo 19.2.
Tales espectros ofrecen información que no aparece en el dominio del tiempo. Esto
se puede ver al comparar las figuras 19.6 y 19.9. La figura 19.6 presenta dos perspectivas
alternativas en el dominio del tiempo. La primera, la onda cuadrada original, no nos
indica nada acerca de las sinusoides que comprende. La alternativa consiste en desplegar
estas sinusoides [es decir, (4/p) cos(w t), –(4/3p) cos(3w t), (4/5p) cos(5w t)], etcé-
0
0
0
tera. Esta alternativa no proporciona una visualización adecuada de la estructura de
estas armónicas. Al contrario, las figuras 19.9a y 19.9b ofrecen una representación grá-
fica de esta estructura. Como tal, el espectro de línea representa “huellas dactilares” que
nos pueden ayudar a caracterizar y entender una forma de onda complicada. En parti-
cular ellos son valiosos en casos no idealizados donde algunas veces nos permiten dis-
cernir una estructura, mientras que de otra manera obtendríamos sólo señales oscuras.
En la siguiente sección se describirá la transformada de Fourier que nos permitirá ex-
tender tal análisis a ondas de forma no periódica.

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