Page 641 - Chapra y Canale. Metodos Numericos para Ingenieros 5edición_Neat

PT6.3 ORIENTACIÓN 617

Las formulaciones vistas en el capítulo 21 pueden utilizarse para analizar tanto los
datos tabulados como las ecuaciones. El capítulo 22 se ocupa de dos técnicas que están
expresamente diseñadas para integrar ecuaciones y funciones: la integración de Romberg
y la cuadratura de Gauss. Se proporcionan algoritmos computacionales para ambos
métodos. Además, se analizan métodos para evaluar integrales impropias.
En el capítulo 23 se presenta información adicional sobre diferenciación numérica
para complementar el material introductorio del capítulo 4. Los temas comprenden las
fórmulas por diferencias finitas de alta precisión, la extrapolación de Richardson y la
diferenciación de datos irregularmente espaciados. Se analiza el efecto de los errores
tanto en la diferenciación numérica como en la integración. Por último, se concluye el
capítulo con una descripción de la aplicación de diferentes bibliotecas y paquetes de
software para integración y diferenciación.
El capítulo 24 muestra cómo se aplican los métodos a la solución de problemas. De
la misma manera que en las otras partes del libro, los problemas se toman de los campos
de la ingeniería.
Una sección de repaso, o epílogo, se presenta al final de la parte seis. Esta revisión
comprende un análisis de las ventajas y las desventajas que son relevantes para la im-
plementación en la práctica de la ingeniería. Además, se resumen fórmulas importantes.
Por último, se presenta una breve revisión de los métodos avanzados y las referencias
alternativas que facilitarán sus estudios posteriores sobre la diferenciación y la integra-
ción numérica.

PT6.3.2 Metas y objetivos

Objetivos de estudio Después de terminar la parte seis, usted será capaz de resolver
muchos problemas de integración y diferenciación numérica y darse cuenta del valor de
su aplicación en la solución de problemas en ingeniería. También deberá esforzarse por
dominar diferentes técnicas y evaluar su confiabilidad. Usted deberá comprender las
ventajas y las desventajas al seleccionar el “mejor” método (o métodos), para cualquier
problema específico. Además de estos objetivos generales, deberá asimilar y dominar
los conceptos específicos que se presentan en la tabla PT6.3.

Objetivos de cómputo Se le han proporcionado software y algoritmos computacio-
nales simples para implementar las técnicas analizadas en la parte seis. Todo esto tiene
utilidad como herramienta de aprendizaje.
Además, se proporcionan algoritmos para la mayoría de los otros métodos de la
parte seis. Esta información le permitirá ampliar su software al incluir técnicas más allá
de la regla del trapecio. Por ejemplo, quizá encuentre útil, desde un punto de vista pro-
fesional, tener software para implementar la integración y la diferenciación numéricas
para datos irregularmente espaciados. También podrá desarrollar su propio software pa-
ra las reglas de Simpson, la integración de Romberg y la cuadratura de Gauss, que son
más eficientes y exactos que la regla del trapecio.
Por último, una de las metas más importantes deberá ser dominar varios de los
paquetes de software de uso general que están disponibles. En particular, usted deberá
habituarse a usar estas herramientas para implementar los métodos numéricos en la
solución de problemas de ingeniería.

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