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PT6.3 ORIENTACIÓN 615

TABLA PT6.2 Algunas integrales simples que se usan en la parte seis. En esta tabla
las letras a y b son constantes y no deberán confundirse con los límites
de integración analizados en el texto.
∫u dv = uv – ∫v du
n+1
u
∫u du = ——— + C n ≠ –1

n
n + 1
a
bx
∫a dx = ——— + C a > 0, a ≠ 1
bx
b In a
dx
∫ — = ln ⏐x⏐ + C x ≠ 0
x
1
∫ sen (ax + b) dx = – — cos (ax + b) + C
a
1
∫ cos (ax + b) dx = — sen (ax + b) + C
a
∫ ln ⏐x⏐ dx = x ln ⏐x⏐ – x + C
e
ax
∫ e dx = —— + C
ax
a
ax
e
∫ xe dx = —— (ax – 1) + C
ax
a 2
⎯
dx 1 –1 √ab
∫ ———– = —— tan —— x + C
⎯
a + bx √ab a
2
PT6.3 ORIENTACIÓN
Antes de proceder con los métodos numéricos para la integración, podría ser de utilidad
alguna orientación adicional. El siguiente material busca ofrecer una visión preliminar
de los temas que se analizan en la parte seis. Además, formulamos algunos objetivos
que ayudarán a centrar su atención cuando estudie la parte correspondiente.
PT6.3.1 Alcance y presentación preliminar
La figura PT6.10 proporciona una visión general de la parte seis. El capítulo 21 se de-
dica al más común de los procedimientos para la integración numérica (las fórmulas de
Newton-Cotes). Tales relaciones se basan en el reemplazo de una función complicada o
para datos tabulados con un simple polinomio que es fácil de integrar. Tres de las fór-
mulas de Newton-Cotes más utilizadas se examinan con detalles: la regla del trapecio,
la regla de Simpson 1/3 y la regla de Simpson 3/8. Todas ellas se diseñaron para los
casos donde los datos que van a integrarse están igualmente espaciados. Además, inclui-
mos un análisis de la integración numérica de datos irregularmente espaciados. Este
tema es muy importante, ya que muchos de los problemas del mundo real tienen que ver
con datos espaciados de esta manera.
Todo el material anterior se relaciona con la integración cerrada; es decir, cuando
se conocen los valores de la función en los límites de integración. Al final del capítulo

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