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50 PROGRAMACIÓN Y SOFTWARE

T = T + (T – T ) cos(w(t – t ))
media máxima media máxima
donde T = temperatura promedio anual, t = temperatura
F T media máxima
a > 0 máxima, w = frecuencia de la variación anual (= 2π/365), y
t = día de la temperatura máxima (≅ 205 d). Desarrolle un
máxima
programa que calcule la temperatura promedio entre dos días del
tol = 10 5
Raíz cuadrada = 0 x = a/2 año para una ciudad en particular. Pruébelo para a) enero-febre-
ro (t = 0 a 59) en Miami, Florida (T = 22.1ºC; T = 28.3ºC),
media máxima
y b) julio-agosto (t = 180 a 242) en Boston, Massachussetts
(T = 10.7ºC; T = 22.9ºC).
media máxima
2.14 Desarrolle, depure y pruebe un programa en cualquier len-
guaje de alto nivel, o de macros, de su elección, a fin de calcu lar
y = (x + a/x)/2
la velocidad del paracaídas que cae como se explicó en el ejemplo
e = | (y – x)/y|
1.2. Diseñe el programa de modo que permita al usuario introducir
x = y
valores para el coeficiente de arrastre y la masa. Pruebe el progra-
ma con la reproducción de los resultados del ejemplo 1.2. Repita
el cálculo pero utilice tamaños de paso de 1 y 0.5 s. Compare sus
F
e < tol resultados con la solución analítica que se obtuvo previamente, en
el Ejemplo 1.1. Un tamaño de paso más pequeño, ¿hace que los
T resultados sean mejores o peores? Explique sus resultados.
2.15 El método de la burbuja es una técnica de ordenamiento
Raíz cuadrada = x ineficiente pero fácil de programar. La idea que subyace al orde-
namiento consiste en avanzar hacia abajo a través de un arreglo,
comparar los pares adyacentes e intercambiar los valores si no
están en orden. Para que este método ordene por completo un
arreglo, es necesario que lo recorra muchas veces. Conforme se
avanza para un ordenamiento en orden ascendente, los elementos
Figura P2.10 más pequeños del arreglo parecen ascender como burbujas.
Eventualmente, habrá un paso por el arreglo que ya no requiera
intercambios. En ese momento, el arreglo estará ordenado. Des-
Escriba un programa que calcule el valor futuro de una inversión pués del primer paso, el valor más grande cae directamente
para cada año, desde 1 hasta n. La entrada para la función debe hasta el fondo. En consecuencia, el segundo paso sólo tiene que
incluir la inversión inicial, P, la tasa de interés, i (en forma de- proceder del segundo al último valor, y así sucesivamente. De-
cimal), y el número de años, n, para el que ha de calcularse el sarrolle un programa que tome un arreglo de 20 números al azar
valor futuro. La salida debe consistir en una tabla con encabeza- y los ordene en forma ascendente con la técnica de la burbuja
dos y columnas para n y F. Corra el programa para P = $100 000, (véase la figura P2.15).
i = 0.06, y n = 5 años. 2.16 En la figura P2.16 se muestra un tanque cilíndrico con base
2.12 Las fórmulas económicas están disponibles para calcular cónica. Si el nivel del líquido está muy bajo en la parte cónica,
los pagos anuales de préstamos. Suponga que obtiene en présta- el volumen simplemente es el volumen del cono de líquido. Si el
mo cierta cantidad de dinero P y acuerda devolverla en n pagos nivel del líquido está entre la parte cilíndrica, el volumen total
anuales con una tasa de interés de i. La fórmula para calcular el de líquido incluye la parte cónica llena y la parte cilíndrica par-
pago anual A es: cialmente llena. Escriba un procedimiento bien estructurado de
función para calcular el volumen del tanque como función de los
n
A = P i +(1 i) valores dados de R y d. Utilice estructuras de control de decisio-
(1 i + ) n −1 nes (como If/Then, Elself, Else, End If). Diseñe la función de
modo que produzca el volumen en todos los casos en los que la
Escriba un programa para calcular A. Pruébelo con P = $55 000
profundidad sea menor que 3R. Genere un mensaje de error
y una tasa de interés de 6.6% (i = 0.066). Calcule los resultados
(“Sobrepasado”) si se rebasa la altura del tanque, es decir, d >
para n = 1, 2, 3, 4 y 5, y muestre los resultados en forma de tabla
3R. Pruébelo con los datos siguientes:
con encabezados y columnas para n y A.
2.13 La temperatura promedio diaria para cierta área se aproxi- R 1 1 1 1
ma por medio de la función siguiente, d 0.5 1.2 3.0 3.1

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