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54 APROXIMACIONES Y ERRORES DE REDONDEO

los dos errores numéricos más comunes: errores de redondeo. Los errores de redondeo
se deben a que la computadora tan sólo representa cantidades con un número finito de
dígitos. En el siguiente capítulo nos ocuparemos de otra clase importante de error: el de
truncamiento. Los errores de truncamiento representan la diferencia entre una formu-
lación matemática exacta de un problema y su aproximación obtenida por un método
numérico. Por último, se analizan los errores que no están relacionados directamente
con el método numérico en sí. Éstos son equivocaciones, errores de formulación o del
modelo, y la incertidumbre en la obtención de los datos, entre otros.

3.1 CIFRAS SIGNIFICATIVAS

En esta obra se trata de manera extensa con aproximaciones que se relacionan con el
manejo de números. En consecuencia, antes de analizar los errores asociados con los
métodos numéricos, es útil repasar algunos conceptos básicos referentes a la represen-
tación aproximada de los números mismos.
Cuando se emplea un número para realizar un cálculo, debe haber seguridad de que
pueda usarse con confianza. Por ejemplo, la figura 3.1 muestra un velocímetro y un
odómetro (contador de kilometraje) de un automóvil. Con un simple vistazo al velocí-
metro se observa que el vehículo viaja a una velocidad comprendida entre 48 y 49 km/h.
Como la aguja está más allá de la mitad entre las marcas del indicador, es posible ase-
gurar que el automóvil viaja aproximadamente a 49 km/h. Tenemos confianza en este
resultado, ya que dos o más individuos que hicieran esta lectura llegarían a la misma
conclusión. Sin embargo, supongamos que se desea obtener una cifra decimal en la es-
timación de la velocidad. En tal caso, alguien podría decir 48.8, mientras que otra per-
sona podría decir 48.9 km/h. Por lo tanto, debido a los límites del instrumento,

FIGURA 3.1
El velocímetro y el odómetro de un automóvil ejemplifi can el concepto de cifras
signifi cativas.

40
60
40 80

20 100

0 120
4
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