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930 MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO

REAL :: x, y
IF (iside == 1) then
brhs = 50.
ELSEIF (iside == 2) THEN
brhs = 0.
ELSEIF (iside == 3) THEN
brhs = 75.
ELSE
brhs = 100.
END IF
END FUNCTION

Una corrida de ejemplo proporciona la siguiente salida:
X y u x y u
.0000 .0000 37.5000 30.0000 20.0000 52.3849
10.0000 .0000 .0000 40.0000 20.0000 50.0000
20.0000 .0000 .0000 .0000 30.0000 75.0000
30.0000 .0000 .0000 10.0000 30.0000 79.0032
40.0000 .0000 25.0000 20.0000 30.0000 76.8058
.0000 10.0000 75.0000 30.0000 30.0000 69.9017
10.0000 10.0000 42.5976 40.0000 30.0000 50.0000
20.0000 10.0000 32.2945 .0000 40.0000 87.5000
30.0000 10.0000 33.4962 10.0000 40.0000 100.0000
40.0000 10.0000 50.0000 20.0000 40.0000 100.0000
.0000 20.0000 75.0000 30.0000 40.0000 100.0000
10.0000 20.0000 63.5128 40.0000 40.0000 75.0000
20.0000 20.0000 56.2493

PROBLEMAS

31.1 Repita el ejemplo 31.1, pero para T(0, t) = 75 y T(10, t) = donde A = área de la sección transversal, E = módulo de Young,
c
150, y una fuente uniforme de calor de 15. u = deflexión, y x = distancia medida a lo largo de la longitud de
31.2 Repita el ejemplo 31.2, pero para condiciones de frontera la barra. Si la barra está fija rígidamente (u = 0) por ambos ex-
de T(0, t) = 75 y T(10, t) = 150, y una fuente de calor de 15. tremos, use el método del elemento finito para modelar sus de-
2
9
2
31.3 Aplique los resultados del problema 31.2 para calcular la flexiones para A = 0.1 m , E = 200 × 10 N/m , L = 10 m, y P(x)
c
distribución de temperatura para la barra completa, con el uso = 1 000 N/m. Emplee un valor de ∆x = 2 m.
del enfoque del elemento finito. 31.6 Desarrolle un programa amigable para el usuario a fin de
31.4 Utilice el método de Galerkin para desarrollar una modelar la distribución de estado estable de la temperatura en
ecuación de elemento para una versión de estado estable de una barra con fuente de calor constante, con el método del ele-
la ecuación de advección-difusión descrita en el problema mento finito. Elabore el programa de modo que se utilicen nodos
30.7. Exprese el resultado final en el formato de la ecuación irregularmente espaciados.
(31.26) de modo que cada término tenga una interpretación fí- 31.7 Utilice Excel para realizar el mismo cálculo que en la fi-
sica. gura 31.14, pero aísle el borde del lado derecho y agregue una
31.5 El modelo siguiente es una versión de la ecuación de Pois- fuente de calor de –150 en la celda C7.
son que ocurre en la mecánica para la deflexión vertical de una 31.8 Emplee MATLAB para desarrollar una gráfica de contorno
barra con una carga distribuida P(x): con flechas de flujo para la solución en Excel del problema 31.7.
31.9 Use Excel para modelar la distribución de temperatura de
∂ 2 u la placa que se muestra en la figura P31.9. La placa tiene 0.02
AE = Px ()
x ∂
c 2 m de espesor y una conductividad térmica de 3 W/(m · °C).

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