Page 137 - Matematik Tingkata 3

Bab 5 Nisbah Trigonometri

JELAJAH MATEMATIK

Bagi mengukur ketinggian suatu tiang, kaedah seperti berikut boleh digunakan.

Langkah 1
C
Ambil suatu kadbod dan lukis segi tiga
bersudut tegak ABC seperti rajah di sebelah 45°
dengan AB = AC = 30 cm. 30 cm

45°
B 30 cm A

Langkah 2

∠ABC = ∠BCA = 45°. Potong segi tiga dan Tiang
aturkan dengan sebatang rod kayu relatif
kepada tiang yang akan diukur. Kadbod
ABC C
Mata

pemerhati B A Kayu
5
BAB

Langkah 3
Tiang
Pastikan aras mata dari sisi sudut ABC selaras
dengan puncak tiang seperti di sebelah.
Gunakan kayu tersebut untuk memastikan y
kedudukan segi tiga ABC adalah tegak.
Kayu

Mata
pemerhati x Kadbod
ABC
z
Langkah 4

Jika x mewakili ketinggian aras mata dari permukaan tanah, y mewakili ketinggian tiang
serta z mewakili jarak di antara pemerhati dengan tiang maka,

y – x
tan 45° = ——
z
y = z tan 45° + x

Tinggi tiang boleh diperoleh dengan mudah tanpa sebarang keperluan untuk mengukur tiang
itu sendiri. Saiz sebenar

127