Page 241 - Matematik Tingkata 3

Bab 9 Garis Lurus

3. Tentukan nilai sepadan y apabila x = 0 dan nilai sepadan x TIP
apabila y = 0 bagi setiap persamaan. Graf garis lurus boleh
Contoh: 2x + 3y = 6 dilukis dengan memplotkan
x 0 3 Apabila x = 0 : Apabila y = 0 : sekurang-kurangnya
y 2 0 2(0) + 3y = 6 2x + 3(0) = 6 dua titik.
3y = 6
2x = 6
y = 2 x = 3
4. Lukiskan graf garis lurus bagi setiap persamaan. TIP
5. Daripada graf, nyatakan pintasan-x dan pintasan-y serta pintasan-y
tentukan kecerunan graf. Kecerunan = – —————
pintasan-x
Perbincangan:
1. Apakah kesimpulan anda tentang kaitan antara nilai pintasan-x dengan pintasan-y serta
kecerunan ketiga-tiga graf garis lurus?
2. Apakah kesimpulan anda tentang kaitan antara persamaan garis lurus berlainan bentuk
yang diberikan kepada kumpulan anda?
Hasil daripada Cetusan Minda 3, didapati bahawa;

(a) Pintasan-x dan pintasan-y serta nilai kecerunan bagi ketiga-tiga garis lurus adalah sama.

x
y
(b) Persamaan garis lurus dalam bentuk ax + by = c, — + — = 1 dan y = mx + c menghasilkan
a
b
graf garis lurus yang sama jika nilai pintasan-x dan pintasan-y adalah sama.
Secara generalisasi,
x
Persamaan garis lurus y = mx + c juga boleh ditulis dalam bentuk ax + by = c dan — + — = 1;
y
a ≠ 0 dan b ≠ 0 a b
Bagaimanakah anda menukarkan persamaan garis lurus TIP
x
y
dalam bentuk ax + by = c, — + — = 1 kepada bentuk Bagi persamaan garis lurus
a
y = mx + c dan sebaliknya? b x y
— + — = 1,
a b
Contoh 3 a = pintasan-x
b = pintasan-y
y
x
Tukarkan persamaan garis lurus di bawah kepada bentuk — + — = 1 dan y
a
y = mx + c. b
b
(a) 2x + 3y = 12 (b) 3x – 5y = 15 x b y
— + — = 1
a
Penyelesaian:
(a) 2x + 3y = 12 O a x
(i) 2x + 3y = 12 (ii) 2x + 3y = 12
3y 12
2x
÷12 —– + —– = — Dibahagi 3y = –2x + 12 9
dengan 12
3y –2x 12
12 12 12 supaya ÷ 3 —– = —– + — Dibahagi dengan
3 supaya pekali y
mendapat
y
x
— + — = 1 nilai 1. 3 3 2 3 bernilai +1. BAB

6 4 y = – —x + 4 Saiz sebenar
3
231