Page 33 - Matematik Tingkata 3

Bab 1 IndeksIndeks
Bab 1

Contoh 19 Semak Jawapan

x 2
15
Hitung nilai-nilai x yang mungkin bagi persamaan 3 × 3 = 3 . Gantikan nilai-nilai x ke 1
2x
dalam persamaan asal.
Memahami Merancang Melaksanakan strategi 3 × 3 = 3 15 BAB
x 2
2x
masalah strategi Kiri Kanan
m
n
x 2
3 × 3 = 3 15 Jika a = a ,
2x
Menghitung Semua asas 3 x 2 + 2x = 3 15 maka, m = n. Gantikan x = 3
nilai x yang yang terlibat 2 Selesaikan Kiri: Kanan:
merupakan dalam x + 2x = 15 persamaan 3 (3) 2 × 3 2(3) 3 15
kuadratik
2
sebahagian persamaan x + 2x – 15 = 0 dengan kaedah = 3 × 3 6
9
daripada adalah sama. (x – 3)(x + 5) = 0 pemfaktoran. = 3 9 + 6
indeks. x – 3 = 0 atau x + 5 = 0 = 3 15 Sama
x = 0 + 3 x = 0 – 5 Gantikan x = –5
Membuat kesimpulan x = 3 x = –5 Kiri: Kanan:
Nilai-nilai x yang mungkin 3 (–5) 2 × 3 2(–5) 3 15
25
2
x
2x
bagi persamaan 3 × 3 = 3 15 = 3 × 3 –10
ialah 3 dan –5. = 3 25 + (–10)
= 3 15 Sama
IMBAS KEMBALI
Contoh 20
Selesaikan persamaan serentak berikut. Persamaan linear
serentak dalam dua
1
m
m
n
25 × 5 = 5 dan 2 × — = 2 pemboleh ubah boleh
8
diselesaikan dengan
2 n kaedah peggantian atau
Penyelesaian: 1 kaedah penghapusan.
m
m
n
25 × 5 = 5 8 2 × — = 2
n
2

n
5 2(m) × 5 = 5 8 Semak Jawapan
–n
m
5 2m + n = 5 8 2 × 2 = 2 1 Gantikan m = 3 dan n = 2
m + (–n)
2m + n = 8 1 2 = 2 1 ke dalam persamaan
serentak yang asal.
m – n = 1 2
25 × 5 = 5 8
n
m
Persamaan 1 dan 2 boleh diselesaikan melalui kaedah penggantian. Kiri Kanan
Daripada : Kiri: n Kanan:
1
8
m
2m + n = 8 25 × 5 × 5 n 5
2(m)
= 5
2(3)
n = 8 – 2m 3 = 5 × 5 2
= 5 6 + 2
Gantikan 3 ke dalam 2 Gantikan m = 3 ke dalam 1 = 5 8 Sama
1
m – n = 1 2m + n = 8 2 × — = 2
m
n
2

m – (8 – 2m) = 1 2(3) + n = 8 Anda juga Kiri Kanan
boleh gantikan
m – 8 + 2m = 1 6 + n = 8 m = 3 ke dalam Kiri: Kanan:
m + 2m = 1 + 8 n = 8 – 6 persamaan 2 1 2
m
2 × —
atau 3 .
3m = 9 n = 2 2 n
1
3
9 = 2 × — 2
2
m = — Maka, m = 3 dan n = 2.
3 = 2 × 2 –2
3
= 2
3 + (–2)
m = 3 = 2 1 Saiz sebenaraiz sebenar
S
= 2 Sama
23
23