Page 104 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

5. Buat satu kesimpulan umum secara deduktif bagi setiap hasil yang diperoleh.
6. Setiap kumpulan melantik seorang wakil untuk membuat pembentangan mengenai hasil
dapatan masing-masing di hadapan kelas.
7. Ahli daripada kumpulan yang lain boleh bertanyakan soalan kepada wakil kumpulan.

Hasil daripada Aktiviti Penerokaan 3, sifat-sifat bagi kamiran tentu adalah seperti berikut:
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
Bagi suatu fungsi f (x) dan g(x),
a
(a) ∫ f (x) dx = 0
a
a
b
∫
(b) ∫ f (x) dx = – f (x) dx
a b
b b
∫
(c) ∫ kf (x) dx = k f (x) dx, dengan keadaan k ialah pemalar
a a
b c c
∫
∫
(d) ∫ f (x) dx + f (x) dx = f (x) dx, dengan keadaan a , b , c
a b a
b b b
∫
∫
(e) ∫ [f (x) ± g(x)] dx = f (x) dx ± g(x) dx
a a a
Contoh 12
3
∫
5
∫
3
∫
Diberi f (x) dx = 4, f (x) dx = 3 dan g(x) dx = 12. Cari
1 3 1
5
1
3
∫
∫
∫
(a) f (x) dx (b) [f (x) + g(x)] dx (c) f (x) dx
3 1 1
Penyelesaian
∫
5
∫
∫
1
3
(a) f (x) dx (b) [f (x) + g(x)] dx (c) f (x) dx
3 1 1
∫
∫
3
3
∫
3
5
∫
3
∫
= – f (x) dx = f (x) dx + g(x) dx = f (x) dx + f (x) dx
1 1 1 1 3
= – 4 = 4 + 12 = 4 + 3
= 16 = 7
Contoh 13
Sudut Informasi
Sudut Informasi
5
∫
5
∫
Diberi f (x) dx = 12, cari nilai h jika [hf (x) – 3] dx = 51.
2 2 y

y = f(x)
Penyelesaian
5
∫ [hf (x) – 3] dx = 51 K H
2
5
∫
5
∫
h f (x) dx – 3 dx = 51 O a b c x
2 2 5
[ ]
12h – 3x = 51 Jumlah luas rantau = Luas
2 rantau K + Luas rantau H
12h – [3(5) – 3(2)] = 51 ∫ f(x) dx
a
c

12h – 9 = 51 b c
b
a
h = 5 = ∫ f(x) dx + ∫ f(x) dx
94 3.3.1