Page 102 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

3.3 Kamiran Tentu

Empangan Hidroelektrik Bakun di Sarawak
merupakan sebuah stesen jana kuasa hidroelektrik
terbesar di Malaysia. Bagaimanakah jurutera-jurutera
pembinaan dapat memastikan empangan yang dibina
3 3 KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
mempunyai ciri-ciri keselamatan yang baik?
Dengan mengaplikasikan kamiran tentu,
jurutera-jurutera dapat menentukan luas permukaan
dan isi padu air dalam kawasan takungan empangan.
Hal ini membolehkan mereka menentukan ketebalan
dinding empangan yang perlu dibina bagi menampung
tekanan air dalam takungan tersebut.

Nilai kamiran tentu bagi suatu fungsi algebra
Sudut Informasi
Sudut Informasi
Anda telah mempelajari bahawa kamiran tak tentu bagi suatu
∫
fungsi f (x) terhadap x ialah f (x) dx = g(x) + c, dengan keadaan Luas di bawah suatu
g(x) ialah suatu fungsi x dan c ialah pemalar. lengkung boleh ditentukan
melalui pengamiran fungsi
Kamiran tentu bagi suatu fungsi f (x) terhadap x antara nilai lengkung itu. Bagi suatu
batasan x = a dengan x = b pula boleh ditulis sebagai: fungsi y = f (x):
(a) Kamiran tak tentu,
∫ f (x) dx
b b
[

∫ f (x) dx = g(x) + c ] y
a a
= [g(b) + c] – [g(a) + c]
= g(b) – g(a) y = f(x)

x
O
Contoh 10
b
∫
(b) Kamiran tentu, f (x) dx
Cari nilai bagi setiap yang berikut. y a
4
3
2
(a) ∫ x dx (b) ∫ (3x + 2x) dx
2
2 –1

y = f(x)
Penyelesaian
x
3
4
2
(a) ∫ x dx (b) ∫ (3x + 2x) dx O a b
2
2 –1
x
= [ ] = [ 3x 3 + 2x 2 ] 4
3 2 3 2 –1
3 3 2 3 4
= – = [ x + x ]
3
2
3 3 –1
3
2
3
2
= 19 = [4 + 4 ] – [(–1) + (–1) ] Cari nilai bagi
2
∫
3 (a) 1 dx
= 80 1 2
∫
(b) 0 dx
1
92 3.3.1