Page 99 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Pengamiran
Contoh 6

Dengan menggunakan kaedah penggantian, cari kamiran tak tentu bagi setiap yang berikut.
∫
∫
5
(a) (3x + 5) dx (b) ! 5x + 2 dx
Penyelesaian
(a) Katakan u = 3x + 5 (b) Katakan u = 5x + 2
(d) KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
du du
Jadi, = 3 Jadi, = 5
dx dx BAB
dx = du dx = du
3 5 3
∫
∫
∫ (3x + 5) dx = u 3 5 du ∫ ! 5x + 2 dx = ! u du
5
5
1 u 6 1
= ( ) + c 2
∫
3 6 = u du
(3x + 5) 6 5
= + c 2 3
18 = u + c
2
15
3
= 2 (5x + 2) + c
2
15
Contoh 7
Kamirkan setiap yang berikut terhadap x.
(a) (2 – 3x) 4 (b) 3
(5x – 3) 6
Penyelesaian

∫
∫
∫
– 6
(a) (2 – 3x) dx = (2 – 3x) 5 + c (b) 3 6 dx = 3(5x – 3) dx
4
–3(5) (5x – 3) –5
(2 – 3x) 5 = 3(5x – 3) + c
= – + c 5(–5)
15
3
= – + c
25(5x – 3) 5
Latihan Kendiri 3.3
1. Cari kamiran tak tentu bagi setiap yang berikut dengan menggunakan kaedah penggantian.
∫
∫
∫
5
9
2
(a) (x – 3) dx (b) (3x – 5) dx (c) 4(5x – 2) dx
∫
∫
∫ (7x – 3) 4 dx (e) 12 dx (f) 2 dx
3 (2x – 6) 3 3(3x – 2) 2
2. Kamirkan setiap yang berikut terhadap x.
(a) (4x + 5) (b) 2(3x – 2) (c) (5x – 11) 4
4
3
(3x – 2) 5 5 12
(d) (e) (f)
5 (6x – 3) 6 (3x – 5) 8
3.2.3 89