Page 221 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Fungsi Trigonometri
6.4 Identiti Asas

Menerbitkan identiti asas

Perhatikan tiga identiti asas yang berikut:
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
2
2
sin q + kos q = 1 1 + tan q = sek q 1 + kot q = kosek q
2
2
2
2

Identiti trigonometri ialah persamaan yang melibatkan fungsi trigonometri dan sah untuk
sebarang nilai sudut. Identiti trigonometri yang telah dipelajari adalah seperti berikut:
sin q 1 1
tan q = , kot q = dan kosek q =
kos q tan q sin q
Dengan menggunakan bulatan unit dan segi tiga bersudut tegak, tiga identiti asas lain yang
juga dikenali sebagai identiti Pythagoras boleh dibuktikan.
Aktiviti Penerokaan 6 Berkumpulan PAK-21

Tujuan: Menerbitkan identiti asas
1. Bahagikan murid kepada dua kumpulan.
2. Kumpulan 1 akan mengkaji berkaitan Rajah 6.5 dan Kumpulan 2 akan mengkaji berkaitan BAB
Rajah 6.6. 6
N y
(kos θ, sin θ)

1
p sin θ
m θ x
O kos θ
q
M n P
Rajah 6.5 Rajah 6.6
Kumpulan 1 Kumpulan 2

(a) Senaraikan enam nisbah trigonometri (a) Tuliskan x dalam sebutan kos q dan y
dalam sebutan n, m dan p. dalam sebutan sin q.
(b) Menggunakan teorem Pythagoras (b) Menggunakan teorem Pythagoras
2
2
2
2
m + n = p , terbitkan tiga identiti asas. x + y = 1, terbitkan tiga identiti asas.
2
3. Bincangkan dalam kumpulan dan bentangkan hasil dapatan anda di hadapan kelas.
Daripada Aktiviti Penerokaan 6, didapati bahawa
ketiga-tiga identiti asas boleh diterbitkan menggunakan segi • sin A = a , kosek A = c
tiga bersudut tegak ABC dan semua nisbah trigonometri c a
yang telah dipelajari. B • kos A = b , sek A = c
c b
c a b
a • tan A = b , kot A = a

A C
b
6.4.1 211