Page 222 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

2
Dengan menggunakan teorem Pythagoras, diketahui bahawa a + b = c . Bahagikan kedua-dua
2
2
2
2
2
belah persamaan dengan a , b dan c , kita peroleh:
÷ a 2 ÷ b 2 ÷ c 2
a 2 + b 2 = c 2 a 2 + b 2 = c 2 a 2 + b 2 = c 2
a 2 a 2 a 2 b 2 b 2 b 2 c 2 c 2 c 2
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
b 2
c 2
b 2
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
c 2
a 2
a 2
1 + a = a b + 1 = b c + c = 1
1 + kot A = kosek A 1 + tan A = sek A sin A + kos A = 1
2
2
2
2
2
2
Ketiga-tiga identiti asas tersebut boleh digunakan untuk menyelesaikan masalah yang
melibatkan nisbah trigonometri.
Contoh 17 Tip Pintar
Pintar
Tanpa menggunakan kalkulator, cari nilai bagi setiap
sin A + kos A
2
2
yang berikut.
2
2
(a) sin (– 430°) + kos (– 430°) + +
2
2
2 π 2 π tan A 1 kot A
(b) tan ( ) – sek ( )
3 3
Penyelesaian sek A kosek A
2
2
2
2
2
(a) sin (– 430°) + kos (– 430°) = 1 sin A + kos A = 1
2
2
2 π
2 π
(b) tan ( ) – sek ( ) = –1 1 + tan A = sek A
3 3 1 + kot A = kosek A
2
2
Latihan Kendiri 6.6
1. Tanpa menggunakan kalkulator, cari nilai bagi setiap yang berikut.
2
2
2
(a) kos 80° + sin 80° (b) sek 173° – tan 173°
2
2 8 2 8
2
(c) 1 – kos 45° (d) kosek π – kot π
5 5
2. Diberi kos q = m, tentukan nilai yang berikut dalam sebutan m.
2
(a) sek q
2
(b) sin q
(c) kot q
2
π
3. Diberi bahawa 0 < q < dan tan q = 3. Tanpa menggunakan segi tiga bersudut tegak, cari
2
nilai sin q dan kos q.
4. Rajah di sebelah menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak ABC. B
Tulis ungkapan yang berikut dalam sebutan p dan/atau q.
q
(a) 1 – kos A p
2
(b) kosek A – 1
2
(c) 1 – sek A A C
2
212 6.4.1