Page 225 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Fungsi Trigonometri

6.5 Rumus Sudut Majmuk dan Rumus Sudut Berganda

Membuktikan identiti trigonometri dengan menggunakan rumus
sudut majmuk

Sudut Informasi
Sudut Informasi
Pertimbangkan contoh yang berikut:
sin (30° + 60°) = sin 90° = 1 • Sudut yang berbentuk
Walau bagaimanapun, sin 30° + sin 60° = 0.5 + 0.866 ≠ 1 (A + B) atau (A – B)
Maka, sin (30° + 60°) ≠ sin 30° + sin 60°. dikenali sebagai
Secara amnya, sin (A + B) ≠ sin A + sin B. sudut majmuk.
• Sudut yang berbentuk 2A,
3A ,… dikenali sebagai
Rumus yang boleh digunakan untuk mencari nisbah sudut berganda.
trigonometri bagi sudut majmuk adalah seperti yang berikut:

sin (A + B) = sin A kos B + kos A sin B
sin (A – B) = sin A kos B – kos A sin B Akses QR
kos (A + B) = kos A kos B – sin A sin B
kos (A – B) = kos A kos B + sin A sin B Menerbitkan rumus
tan (A + B) = tan A + tan B sudut majmuk.
1 – tan A tan B BAB
tan A – tan B
tan (A – B) =
1 + tan A tan B 6

bit.ly/37kwwUJ
Rumus di atas dikenali sebagai rumus sudut majmuk.
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
Kalkulator boleh digunakan untuk menentusahkan rumus tersebut.
Aktiviti Penerokaan 7 Berkumpulan PAK-21

Tujuan: Menentukan rumus sudut majmuk
Langkah:
1. Salin dan lengkapkan jadual di bawah dengan menggunakan kalkulator. Selain 10° dan 20°,
anda boleh memilih lima set sebarang nombor yang lain.
A B sin (A + B) sin A kos B kos A sin B sin A kos B + kos A sin B

10° 20°

2. Kemudian, bandingkan jawapan yang diperoleh dalam Lajur 3 dan Lajur 6 bagi jadual
di atas.
3. Bincangkan hasil perbandingan anda dengan kumpulan yang lain.

6.5.1 215