Page 237 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Fungsi Trigonometri

6.6
Latihan Formatif Kuiz bit.ly/2Q6BzlV

1. Selesaikan setiap persamaan trigonometri yang berikut bagi 0° < x < 360°.
(a) 2 kos (x – 10°) = –1 (b) tan x = sek x + 2 (c) 3 sin x + 4 kos x = 0
2
2. Diberi 0 < A < π, selesaikan setiap persamaan yang berikut.
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
2
(a) sin 2A = sin 4A (b) 5 kot A – 4 kot A = 0
3. Tunjukkan bahawa tan q + kot q = sek q kosek q. Seterusnya, selesaikan persamaan
sek q kosek q = 4 kot q bagi 0° < x < 360°.

4. Jika A, B dan C ialah sudut dalam segi tiga ABC, buktikan bahawa
(a) sin (B + C) = sin A, (b) kos (B + C) = – kos A.

5. Rajah di sebelah menunjukkan sebuah trapezium ABCD. 10 cm
D C
Sisi AB selari dengan DC dan ˙BCD = q. Cari nilai bagi
setiap yang berikut. θ
17 cm
(a) kos q 15 cm
(b) sin 2q
(c) tan 2q
A B
Seterusnya, tentukan nilai q. 18 cm
BAB
6. Sebatang tiang elektrik dikukuhkan oleh dua kabel seperti A 6
yang ditunjukkan dalam rajah di sebelah. Diberi tinggi
tiang, AB = 24 m, jarak BC = 7 m, ∠BAC = q dan
∠ADB = 30°. 24 m θ Kabel
(a) Tanpa mencari ∠CAD, hitung nilai sin ∠CAD, Kabel
kos ∠CAD dan tan ∠CAD. 30°
(b) Nyatakan panjang bagi kedua-dua kabel itu. B 7 m C D

7. Rajah di sebelah menunjukkan sebuah segi tiga PQR
P
dengan sisi p, q dan r masing-masing dengan sudut
bertentangan q, b dan a. Tunjukkan bahawa luas segi tiga θ
r q
tersebut diberi oleh rumus yang berikut.
p sin b sin a
2
L = β α
2 sin (b + a) Q p R
π
8. Diberi sek q = t, dengan keadaan 0 , q , . Cari nilai bagi setiap yang berikut,
dalam sebutan t. 2
)
(a) sin q (b) kos ( π + q (c) tan (π – q)
2
9. Lakarkan graf fungsi f(x) = 1 +  kos x  bagi domain 0 < x < 2π.
(a) Nyatakan julat yang sepadan dengan domain tersebut.
(b) Seterusnya, dengan melakar graf yang sesuai pada paksi yang sama, nyatakan bilangan
penyelesaian bagi x kos x  = 1 – x.

227