Page 234 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

(b) 2 kos 2x – 13 sin x + 10 = 0
2
2(1 – 2 sin x) – 13 sin x + 10 = 0 kos 2x = 1 – 2 sin x
2
2 – 4 sin x – 13 sin x + 10 = 0
2
4 sin x + 13 sin x – 12 = 0
2
(4 sin x – 3)(sin x + 4) = 0
sin x = 0.75 atau sin x = – 4 (abaikan) 0 < sin x < 1
Apabila sin x = 0.75, sudut rujukan, a = 48.59°
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
sin x adalah positif, jadi x dalam sukuan I dan II.
Maka, x = 48.59° dan 131.41°.

Latihan Kendiri 6.10

1. Diberi bahawa 0° < x < 360°, cari semua nilai x yang memuaskan setiap
persamaan yang berikut.
(a) sin 2x = – 0.4321 (b) sek (2x + 40°) = 2
x
(c) kot ( ) = 0.4452 (d) 5 tan x = 7 sin x
3
2
(e) sin x – 2 sin x = kos 2x (f) sin (x + 30°) = kos (x + 120°)
(g) 7 sin x + 3 kos 2x = 0 (h) sin x = 3 sin 2x
(i) kos (x – 60°) = 3 kos (x + 60°)

2. Cari semua sudut yang tercangkum di antara 0 dengan 2π yang memenuhi
persamaan yang berikut.
(
(a) sin 2x + π ) = – ! 3 (b) 3 sin y = 2 tan y
6 2
(c) 3 kot z – 5 kosek z + 1 = 0 (d) sin 2A – kos 2A = 0
2
1
(e) kos B sin B = (f) 4 sin (x – π) kos (x – π) = 1
4

Menyelesaikan masalah yang melibatkan fungsi trigonometri

Pengetahuan tentang fungsi trigonometri sering digunakan untuk menyelesaikan masalah sama
ada dalam kehidupan harian atau masalah lain yang melibatkan trigonometri.

Contoh 30 Aplikasi Matematik

Dalam rajah di sebelah, AE mewakili tinggi sebuah A
bangunan. Sudut dongak puncak A dari titik B, C
dan D masing-masing ialah q, 2q dan 3q. Titik B,
C, D dan E terletak pada satu garis lurus mengufuk.
Diberi BC = 11 m dan CD = 5 m. Jika AE = h m h m
dan DE = x m, cari tinggi bangunan itu, dalam
sebutan x. θ 2θ 3θ
B E
11 m C 5 m D x m
224 6.6.1 6.6.2