Page 235 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Fungsi Trigonometri

Penyelesaian

1 . Memahami masalah 2 . Merancang strategi
Diberi BC = 11 m, CD = 5 m, Cari tan q, tan 2q dan tan 3q, dalam
DE = x m dengan sudut q, 2q, sebutan h dan x.
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
dan 3q. Gunakan identiti tan 3q = tan (q + 2q).
Cari tinggi bangunan, AE = h m. Gantikan ungkapan bagi tan q,
tan 2q dan tan 3q.
Permudahkan persamaan untuk
mencari h.

3 . Melaksanakan strategi
h
Didapati bahawa: tan q =
16 + x
h
tan 2q =
5 + x
h
tan 3q = dengan tan 3q = tan (q + 2q).
x BAB
h = tan q + tan 2q Jadi, = 21 + 2x
1
x 1 – tan q tan 2q x 80 + 21x + x – h 2 6
2
2
2
( h ) ( h ) 80 + 21x + x – h = x(21 + 2x)
+
= 16 + x 5 + x 80 + 21x + x – h = 21x + 2x 2
2
2
1 – ( h )( h ) 2 2
16 + x 5 + x h = 80 – x
h = ±! 80 – x 2
h(5 + x) + h(16 + x)
(16 + x)(5 + x) Maka, tinggi bangunan itu ialah ! 80 – x m.
2
=
(16 + x)(5 + x) – h 2
(16 + x)(5 + x)
h(5 + x) + h(16 + x)
=
(16 + x)(5 + x) – h 2

6.6.2 225