Page 233 - Matematik Tambahan Tingkatan 5 KSSM

Fungsi Trigonometri
Contoh 28

(
Selesaikan persamaan 3 sin A + π ) = 0.99 bagi 0 < A < π.
3 y
Penyelesaian

(
3 sin A + π ) = 0.99 α α x
3 O
KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
(
sin A + π ) = 0.33
3
Sudut rujukan, a = sin (0.33) Tukar kalkulator
–1
dalam mod radian
= 0.3363 rad
(
(
sin A + π ) adalah positif, jadi A + π ) dalam Sukuan I dan II
3 3
Pintar
π
π
bagi < A + < 4.189. Tip Pintar
3 3
π Jika menggunakan
A + = 0.3363 dan π – 0.3363
3 kalkulator dalam mod
π
–1
A = 0.3363 – dan 2.805 – π darjah: sin (0.33) = 19.27°
3 3 Tukar ke mod radian:
π
= – 0.7109 dan 1.758 19.27° × 180°
= 0.3363 rad
Maka, A = 1.758 rad.
BAB
6
Contoh 29
Cari nilai x yang tercangkum di antara 0° dengan 360° yang
memuaskan persamaan yang berikut.
(a) sin 2x + kos x = 0
(b) 2 kos 2x – 13 sin x + 10 = 0 Diberi 0°< x < 360°.

Lengkapkan jadual
Penyelesaian di bawah.
(a) sin 2x + kos x = 0 Gunakan identiti Nisbah x
2 sin x kos x + kos x = 0 sin 2x = 2 sin x kos x sin x = 0
kos x (2 sin x + 1) = 0 kos x = 0
Jadi, kos x = 0 atau 2 sin x + 1 = 0 tan x = 0
Apabila kos x = 0, sin x = 1
x = 90° dan x = 270° kos x = 1
Apabila 2 sin x + 1 = 0
sin x = – 0.5 tan x = 1
Sudut rujukan, a = 30° sin x = –1
sin x adalah negatif, jadi x dalam sukuan III atau IV kos x = –1
x = 180° + 30° dan 360° – 30° tan x = –1
= 210° dan 330°
Maka, x = 90°, 210°, 270° dan 330°.

6.6.1 223